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physique
fusion de l'uranium
1)A partir des données numériques indiquées ci-dessous,calculer l'energie de liaison El d'un noyau de lanthane(139;57) (en Mev) ainsi que son energie de liaison par nucleon (en Mev/nucléon).
on notera <El> l'energoe de liaison par nucléon;<El>=El/A
données;masse du noyau de lanthane 139;mLa=2,306 20.10^-25kg
masse d'un proton;mp=1,672 6.10^-27 kg;
masse d'un neutron;mn=1,674 9.10^-27
célérité de la lumiere dans le vide C=3,00.10^8m.s-1
charque de l'electron; q= -1,6.10^-19C
2)la courbe d'Aston,dont l'allure est indiquée ci dessous,représente les variations de y=-<El> en fonction du nombre A de nucléons.
a)A partir de l'observation de cette courbe,indiquez parmi les 4 reactions envisagées ci-dessous lesquelles sont susceptibles de fournir de l'energie;
1)fusion de 2 noyaux legers
2)fission d'un noyau léger
3)fusion de 2 noyaux lourds
4)fission d'un noyau lourd.
b)on admet que la courbe d'Aston peut etre assimilée à une droite (D) d'equation y=
A+
pour les noyaux dont le nombre de nucléons est superieur à 80.
on donne =7,226.10^-3 MeV/(nucléons)² et =-9,281 MeV/nucléon
vérifier que la valeur de l'energie de liaison par nucléon calculée pour le lanthane139 à partir de l'equation de de la droite (D) est compatible avec la valeur calculée à la question 2 si l'on se contente d'une precision de 0,1 MeV/nucléon
3)lors d'une réaction de fission,un noyau d'uranium 235 heurté par un neutron se scinde en 2 noyaux fils comportant respectivement 95 et 139 nucléons.(il ya simultanément emission de 2 neutrons,de 7 électrons,de neutrinos et de rayonnement 
)
a)en admettant que l'energie libérée est egale à la difference entre la somme des energies de liaison des 2 noyaux obtenus et l'energie de liaison du noyau d'uranium235 et en utilisant l'equation de la droite (D),evaluer,en MeV,l'energie libérée par cette fission d'un noyau d'uranium235.
b)A partir du resultat precedent,verifier l'affirmation "la fission d'uranium libére une énergie approximative égale à 1 MW.jour"
nombre d'Avogadro:N=6,02.10^23 mol^-1 ; 1ev=1,6.10^-19 J
merci de bien vouloir controler mes resultats une fois que j'aurais posté mes réponses.
voici mes reponses (A VERIFIER)
1)
Energie de liaison ;El d'un noyau de lanthane(139;57)La=1158,75 Mev
Energie de liaison par nucléon; El/A=8,33 MeV/nucléon
2)a) les 2 reactions susceptibles de fournir de l'energie sont;
-la fusion de 2 noyaux legers
-la fission d'un noyaud lourd
b) y=.A+=7,226.10^-3*139+(-9,281)=-8,27 MeV/nucléon (a verifier)
par consequent la valeur de l'energie de liaison par nucleon calculée pour le lanthane 139 à partir de l'equation de la droite (D) est compatible avec la valeur calculée précedemment.
(mais pourquoi est il positif dans un cas et negatif dans l'autre?)
dans le cas present,on ne retiendra que la valeur absolue de l'energie de liaison dands la mesure ou celle ci est toujours positive.soit <El> = 8,33 MeV/nucleon
3)a)en cours de traitement
bonsoir,
merci de bien vouloir verifier les questions 1 et 2 ,et de bien vouloir me donner une piste pour le 3.
svp
Bonjour florian2,
D'accord pour les résultats à la question 1. Numériquement corrects et avec les unités...
Oui pour la question 2a
Pour la question 2b, en gardant 3 chiffres significatifs (ce qui est trop) j'aurais arrondi à y = - 8,28 MeV/nucléon
Mais on demande de se contenter d'une précision de 0,1 MeV/nucléon, donc y = - 8,3 Mev/nucléon est préférable et est bien compatible avec le résultat de la question 1
Tu n'as pas fait attention à l'énoncé :
2)la courbe d'Aston,dont l'allure est indiquée ci dessous,représente les variations de y=-
La courbe d'Aston représente moins l'énergie de liaison... Donc celle-ci est bien + 8,3 Mev/nucléon environ pour le noyau de lanthane
Question 3a : calcule, avec l'approximation de la courbe d'Aston, l'énergie de liaison d'un noyau d'uranium 235 puis les énergies de liaison des noyaux fils, de 95 et 139 nucléons. C'est une approximation de l'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium 235
Question 3b : à quelle quantité d'uranium s'intéresse-t-on ? (je n'ai pas fait le calcul, mais il y a peut-être une raison à la donnée du nombre d'Avogadro). Tu sais d'autre part que 1 joule = 1 watt.seconde
Donc, calcul de l'énergie (en joules puis en MeV) que représente 1 MW.jour et comparaison avec ce que tu as trouvé à la question 3a
bonjour,
pour la 3a)
pour l'uranium235,grace à l'equation de la droite (D),j'obtiens y=235*7,226.10^-3+(-9,281)=-7,6 Mev par nucleon
or la courbe d'aston represente MOINS l'energie de liaison .par consequent l'energie de liaison par nucleon vaut 7,6 MeV /nucleon.on obtient l'energie de liaison de l'uranium235 en multipliant l'energie de liaison par nucleon,par le nombre de masse;soit El= <El>*235=1786 Mev
en procedant de maniere analogue,on obtient toujours grace à l'equation de (D) y=139*7,226.10^-3+(-9,281)=-8,3Mev/nucleon, soit <El>=8,3MeV/nucleon.on multiplie alors <El> par le nombre de masse ,soit El= 8,3*139=1153 Mev.(pour le noyau fils de 139)
de la meme maniere,on a pour le noyau fils de 95 ,une energie de liaison par nucleon egale à y=95*7,226.10^-3+(-9,281)=-8,6MeV/ nucleon,soit< El>=8,6Mev/nucleon
on multiplie de nouveau l'energie de liaison /nucleon par le nombre de masse,soit <El>*95=817
on peut alors determiner l'energie libéree par la fission d'un noyau d'uranium235 en retranchant à l'energie de liaison de l'uranium235,la somme des energies de liaison des noyaux fils de 95 et 139
nucleons,soit; x=1786-(1153+817)=-184
conclusion: l'energie libérée par une fission d'un noyau d'uranium 235 est egale à 184 Mev (mais que faire du signe - devant 184?)
3)b
calcul de la masse d'un noyau d'uranium 235;
il suffit de diviser par le nombre d'Avogadro,la masse molaire de l'uranium235 qui vaut 235 g.mol-1 soit 235.10^-3kg.mol-1
ce qui donne, (235.10^-3)/6,02.10^23=3,9.10^-25 kg
la fission d'un noyau d'un atome 235 libere une energie de 184 MeV soit 2,9.10^-11 J
Avec une masse égale à un gramme d'uranium (10^-3 kg),on obtient une energie d'environ;
(2,9.10^-11)/(3,9.10^-25) *10^-3=7,4.10^10 J
or 1 joule vaut 1 watt/s , par consequent on a ;7,4.10^10/(10^6)=74000 MW/s
soit 74000/(3600*24)=0.85 MW
conclusion ;la fission d'un gramme d'uranium libere une energie approximativement egale à 1MW/jour.
Une réaction nucléaire libère de l'énergie quand les nouveaux noyaux sont mieux liés que les anciens, ou encore quand la somme de leurs énergies de liaison est plus grande que l'énergie de liaison du noyau de départ.
Energie libérée : (1 153 + 817) - 1 786 = 184 MeV pour un seul noyau subissant la fission
Pour 3b (oui, j'avais fait le calcul "à l'envers", c'est-à-dire en partant de 1 MW.jour et j'ai bien trouvé environ 1 gramme).
Combien de noyaux dans un gramme d'uranium 235 ?
Quelle énergie (en MeV tout d'abord) libérée si l'on considère que tous les noyaux de ce gramme d'uranium subissent la fission ?
Conversion de cette énergie depuis la valeur en MeV vers la valeur en MW.jour
Deux erreurs qui se compensent...
1 joule vaut 1 watt/s
Non, 1 joule vaut 1 watt*seconde (1 W.s)
74000 MW/s
Non : 74 000 MW.s
et donc puisque 86 400 est le nombre de secondes/jour
Les MW.s divisés par 86 400 secondes/ jour vont bien donner des MW.jour
74 000 / 86 400 = 0,85 MW.jour
(comme on écrit kW.h pour kilowatt-heure, ici MW.jour pour mégawatt-jour)
C'est bien !
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