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petit train et énergie cinétique
Bonjour,
Je désirerai votre avis et votre aide si possible à propos de mon devoir de physique.
Ennonce sur une partie de parcours d'un wagonnet d'un parc d'attraction.
"Le wagonnet(et ses passagers) de masse totale m =500kg arrive au point A avec une vitesse de valeur Va et parcourt sur ses rails un trajet horiz AB 50m pour arruver en B à la vitesse Vb= 15m/s. Au passage en B il s'accroche à un support pouvant pivoter autour d'un axe O et forme ainsi un pendule de masse m = 500kg et de L = 10 m.Le suport s'écarte alors de sa position d'équilibre d'un angle 
=40° pour que le wagonnet arrive en C.
Lorsque le wagonnet arrive en C il se décroche du support et continue son mvt comme un projectile en chute libre jusqu'au point D ou il arrive avec la vitesse Vd pour continuer à nouveau sur des rails horizontalement.
Pour le problême g = 10N.Kg
A) trajet horizontal AB
Les forces sont représentées sur le schéma et les frottements sont assimalables à une force f = 495 N
Question1)
Exprimer littéralement le travail de chacune des ces forces sur le trajet AB
Ma réponse.Excusez moi pour la forme d'écriture.Mais mon latex est trop mou.
Poids : W AB=AB.P.cos 90 =
AB.P= 0 car le poids est perpendiculaire à la trajectoire donc le travail est nul.
Réactio au sol:même chose perpendiculaire à la trajectoire donc travail nul
W AB (Rn)= AB.Rn.cos 90 = AB.Rn = 0
Frottement:W AB (f)= AB.f.cos 180 = 50 m x495 N x (-1)= - 24750 J
La somme des travaux des forces s'exerçant sur le skieur est
W AB (F1)= W AB(P)+W AB (Rn)+ W AB (f)= -24750 J
Question 2)
Ennoncer le théorème de l'energie cinétique sur AB et l'appliquer pour trouver l'expression de Va en fonction de Vb,f,m, et AB.
ECB-ECA= W AB(F)
1/2 M.V²B- 1/2 M.V²A = 
Ec = W AB(F) avec A le point de départ et B le point d'arrivée.
DONC 1/2MV²B-1/2MV²A=Ec= W AB(F) que je connais -24750 joules
1/2MV²B-1/2MV²A= -24750 J
1/2 500 X 15² - 1/2MV²A = -24750
56250-1/2MV²A= -24750
81000 = 1/2 MV²A
81000/250 = V²A
324 = V²A
V A = 18m/s
B)TRAJET BC
Les frottements sont considérés comme négligeables
1) Faire le bilan des forces et les représenter sur le schéma au point G centre de gravité du système.
Bilan des Forces
le système : pendule de masse 500 kg de longueur 10 m
le réferentiel : Galiléen terrestre
Le poids du système : force d'attraction exercée par la terre sur le système (gravité)
Point d'application : pivot autour d'un axe de centre O
Le poids P: direction verticale
sens: vers le bas
Valeur ; p=mxg= 500x10=5000 N
La reaction:force exercée par la tige du penduledécrivant un mouvement circulaire toujours perpendiculaire à la trajectoire.
Point d'application : centre de gravite de G
Direction: toujours perpendiculaire à la trajectoire
sens : vers l'axe du pivot O
Valeur :T= P= 5000 N
2)Exprimer les travaux de ces forces pour aller de B vers C en fonction de m,g,L et
P LE POIDS
W BC (P)= m.g.h = m.g.(cos .L)
500 X 10 X (cos 40 x 10 )= 38300 J
W BC (T) est nul car la direction est perpendiculaire à la trajectoire
3)En appliquant le théoreme de l'énergis cinétique établir une expression donnant Vc en fonction de Vb,g,L,et
Bon j'ai fait cela mais je ne suis pas sur de moi, pourtant la vitesse que je retrouve me semble cohérente.
ECc-ECb=CD (F)
1/2mV²c-1/2mv²d=Ec=W BC (F)
En reprennant la question précedente la somme des forces
W BC (F)= W BC (P) + W BC (T)=38300 J
donc W BC (F)= W BC (p)= m.g.(cos 40. L)
Alors
1/2mV²c-1/2mV²b= m.g.(cos.L)
1/2mv²c = 38300+56250
1/2 mV²c=94550
v²c = 94550/250
Vc = 19.44m/s
Mais je pense que j'ai faux
merci de votre aide
Bonsoir,
A) trajet horizontal AB
1) "La somme des travaux des forces s'exerçant sur le skieur est
W AB (F1)= W AB(P)+W AB (Rn)+ W AB (f)= -24750 J "...Quel skieur 
?
A part ça, c'est bon.
2) "pour trouver l'expression de Va en fonction de Vb,f,m, et AB"... Tu ne réponds pas tout à fait à la question. Mais, à part ça, c'est bon.
B) trajet BC
1)"T= P= 5000 N "... C'est vrai seulement au point B.
2)"W BC (P)= m.g.h = m.g.L.cos "
Je préfèrerais m.g.L.(1-cos)...
Merci Marc,
B) trajet BC
1)"T= P= 5000 N "... C'est vrai seulement au point B.
2)"W BC (P)= m.g.h = m.g.L.cos "
Je préfèrerais m.g.L.(1-cos)...
Ok, c'est vrai que le travail est nul pour T, mais la valeur n'est plus la même que P surtout lorsque qu'elle est en phase montante donc je rectifie
T= m.g.cos
= 500x10x 0.766 = 3830 N au point C
Le travail des forces est
W BC (P)= m.g.h = m.g.L.(1-cos )=500x10(1-0.766)=5000x0.234= 11700 joules, le travail est positif donc moteur
W BC (T) EST NUL car PERPENDICULAIRE à la trajectoire du système.Donc la somme des travaux des forces du système se résume à la seule force du poids de B vers C
Ec=W(F)B/C
La somme du travail des forces se résumant à Ple poids = 11700 J DONC
1/2MV²C-1/2MV²B= 11700 J
Vc = 16.48 m/s, normalement je dois retrouver 13 m /s,car dans la dernière question on me parle de Vc qui est de 13m/s, là je coince.
"Le travail des forces est
W BC (P)= m.g.h = m.g.L.(1-cos )=500x10(1-0.766)=5000x0.234= 11700 joules, le travail est positif donc moteur"
Le travail ne peut pas être moteur P sin et dl sont de sens contraire. La force est en sens opposé au mouvement donc c'est un travail résistant.
Il faut mettre m.g.L.(cos-1) ( = m.g.(L cos-L) ) => -11697,8 J
Une partie de l'énergie cinétique est transformée en énergie potentielle.
Et on trouve :
Voilà qui parait en rapport avec ce qui suit.Je suis parti avec l'idée depuis le départ que le crochet emmenat le wagonnet lui donnait une implusion mécanique.De ce côté c'est clair.Je comprends mieux maintenant ,l'énergie cinétique se transforme au fur et à mesure de la monter du wagonnet en énergie potentielle, effectivement le travail est résistant.Le wagonnet monte grace à son inercie existante au passage de B, malgré le poids P qui lui est opposé décomposé en P sin ET P cos.Par contre que représente dl, l'opposé de P sinest-elle la représentation de la force qui fait avancer le wagonnet ?.
Excuse-moi tous ces détails mais les cours sur EC et Epp sont tres importants pour la suite.Alors je veux comprendre.
Pour la dernière question de cet exo LE TRAJET CD, je vais d'abord le faire et ensuite si tu veux bien me conseiller par rapport aux erreurs qu'il porrait y avoir.
C) TRAJET CD
On supposera la résistance de l'air négligeable
1) Exprimer les energies cinétique, potentielles de pesanteur et mécanique aux points C et D.
2) Quelles sont les forces agissant sur ce parcours? Ya-t-il conservation de l'énergie mécanique? Justifier.
3) En déduire la vitesse Vd au point D si Vc = 13m/s
REPONSE 1
Dans le trajet CD le wagonnet après décrochage continue en chutte libre jusqu'en D. Le poids P est la seule force qui travaille en subissant la gravitation. Ce travail est résistant.
W (P) C
D= m.g.(Zc-Zd) la différence de Zc -Zd est négatif car le wagonnet mont de 5m le travail est résistant et la vitesse diminue.
Ecc/d=Ecd-Ecc= 1/2 mv²d - 1/0mv²c = W(F)cd = W(P)cd donc 1/2mv²d - 1/2mv²c = W(P)cd
Les énergies potentielles de pesanteur
Epp cd = Epp d - Epp c= mgZ - mgZc = mg(Zc - Zd)
le travail du poids entre les points Zc-Zd = - mg(Zd-Zc)= -Epp c d. La variation d'énergie potentielle de CD est l'opposé du trajet de CD.
Energie mécanique ou seul la force P travail la somme Em = Ec + Epp se conserve, donc lénergie mécanique se conserve. Lors de la phase de montée, l'énergie cinétique se réduit au profit de l'énergie potentielle de pesanteur, la somme des deux reste constante.
Epp c = mgZc = 500 x 10 x (L x cos40- L)= 11700 joules
a partir de C (INITIAL) Epp d = mgZd = 500 x 10 x 5 = 25000 joules
energie cinétique de C Ecc= 1/2mv²c = 0.5 x 500x (13.35)² = 44555.62 joules
energie cinétique de D Ecd= 1/2 mv²d qui est égale à Epp d = 25000 joules
donc 1/2mv²d = 25000 joules
vd = 10 m/s
J'ai peur de m'être emmellé les pinçeaux.j'ai du mal à compartimenter tout cela dans ma tête.
Encore Merci Marc mais j'ai besoin de se travail de fond pour comprendre toute cette logique.Les cours sont trop sommaire et les exercices sont sans communes mesures avec ces cours.
Oui, l'énergie cinétique et l'énergie potentielle sont des notions plus difficiles à comprendre qu'il n'y paraît...
Je réponds tout de suite pour dl. Je ne pensais pas que ça poserait un problème ...
dl est un déplacement élémentaire. Donc dl représente le déplacement (élémentaire) du wagonnet et, en particulier, le sens du déplacement.
Cela sert pour le calcul du travail :
C'est un produit scalaire, notion mathématique que tu n'as sans doute pas encore vu mais ça va venir bientôt
Un détail : "inercie" s'écrit "inertie"
Je réponds tout à l'heure pour le reste.
OK POUR DL, parfois les choses simples je ne les envisage pas sachant que je m'attends au plus compliqué.
Les produits scalaires pas encore vu. Pour inertie je le mets sur le compte des 1h50 du matin.Le temps passe vite lorsque l'on travaille.Certains comprennent de suite et d'autres comme moi il leur faut retourner les formules dans tous les sens et encore.Et pourtant j'aime la physique.Merci et peut-être à tout à l'heure.
Je vais le faire en suivant les questions posées.
Tes réponses sont un peu embrouillées et tu compareras avec ce que j'ai fait.
1)
Au point C :
Ec = (1/2) mvC2
Ep = m g L(1-cos)
Em = Ec + Ep = (1/2) mvC2 + m g L(1-cos)
Au point D :
Ec = (1/2) mvD2
Ep = m g h
Em = Ec + Ep = (1/2) mvD2 + m g h
2)
La force agissant sur le parcours CD est le poids du wagonnet.
Comme il n'y a pas de frottement (résistance de l'air négligeable), l'énergie mécanique se conserve.
3)
Au point D :
Em = (1/2) mvD2 + m g h
d'où : (1/2) m vD2 = Em - m g h
Au point C :
Em = (1/2) m vC2 + m g L(1-cos)
Em = (1/2).500.132 + 11697,8
Em = 53,9478.103 J
h = 5 m ==> cela ne figure pas dans le texte de l'exo (sauf erreur de ma part) mais je l'ai pris dans ta résolution de la question... Alors, bon ou faux, je prends h = 5 m
D'où :
Compare cette façon de faire avec tes résultats mais c'est très voisin... sauf des histoires de travail un peu nébuleuses...
Je vais le faire en suivant les questions posées.
Tes réponses sont un peu embrouillées et tu compareras avec ce que j'ai fait.
Effectivement Marc, il y a une différence entre tes démontrations et les miennes.Je comprends mieux avec tes explications.
Par contre plus haut avec ton schéma des forces, il y une chose que je n'ai pas trop compris à propos de la représentation des forces au point C. Dis moi si je me trompe ,La force P garde toujours la même valeur c''est à dire 5000 N par contre la force T si son travail est nul, sa valeur augmente et diminue en fonction de sa position.Ceci est dû je pense à la transformation de l'énergie cinétique en energie potentielle.Alors comment calculer la valeur de T en C.
Je te remercie de l'aide que tu m'as apportée, car même si ce n'est pas encore automatique, tu m'as fait progressé sur un chapitre difficile mais essentiel.Je pense aborder le contrôle d'ici une semaine un peu plus serein.
Merci
C'est facile... Si tu regardes bien le schéma, tu vas en conclure que T = P cos (normes des vecteurs).
Si T ne garde pas toujours la même valeur, ce n'est pas parce que son travail est nul. C'est parce que la force qui tire sur la tige , c'est P cos (après décomposition du poids en 2 vecteurs). La tension sur la tige est opposée à P cos... jusqu'à ce que la tige casse si P est trop grand...
on doit avoir sinon le système se déplace dans la direction de la tige...ce qui est contraire aux hypothèses.
En C, = 40° donc T = P cos(40°)
Voilà Marc en toute tranquilite aujourd'hui j'ai revu l'exercice complet.Je comprends mieux maintenant grace à ton intervention.Car la difficulte est dans le choix d'une formule plutôt qu'une autre pour résoudre les exercices.Cela reste encore difficile pour moi.Mais je progresse.
Merci encore et bon dimanche
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