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petit calcul + TP dipôle RC

Posté par
Lunie 24-12-11 à 15:33

Bonjour !

Je ne comprends pas comment passer de cette expression : Uc + RI =0 UC+ R.C dUC/dt =0
             à celle ci : (1/RC)*Uc + dUc/dt =0
Je suis sûre que c'est tout bête ..

Sinon, je ne suis pas du tout à l'aise en TP,encore moins en électricité

Sur le 1er schéma ci joint ( celui où il ya "acquisition " de noté , j'arrive à construire le circuit en série(générateur,interrupteur,résistance,condensateur) Mais, pour le fil qui est relié à l'interrupteur 2,il faut le relier également  à une des bornes du condensateur (n'importe laquelle ? )    On obtient ainsi une deuxième boucle, sans générateur, qui provoque la décharge du condensateur.
la masse est relié à la borne négative du générateur et à l'interface d'acquisition.
La voie 1 est relié à l'interface et au condensateur.. ?

On peut ainsi observer l'évolution de la tension aux bornes d'un condensateur lors de sa charge ou décharge

SI on voulait observer l'évolution de la tension aux bornes du conducteur ohmique , comment on aurait fait ? :/

il y n' a qu'une seule voie et la masse alors que sur certains schémas, il y a deux voies (voie 0 et voie 1)  et la masse (schéma 2) . Qu'est-ce que cela change ?  


Après, il y a les manips sur l'ordi pour l'acquisition  ... Mais . lors  du bac a-t-on une fiche pour savoir quelles valeurs utiliser ou comment faire .. ? Parce que je ne serais pas capable de le refaire, on l'a fait vite fait en TP ...




Je vous remercie pour votre aide
Passez d'agréables fêtes
                              

petit calcul + TP dipôle RC

petit calcul + TP dipôle RC

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 24-12-11 à 20:12

Bonsoir,

Citation :
Je ne comprends pas comment passer de cette expression : Uc + RI =0 UC+ R.C dUC/dt =0
             à celle ci : (1/RC)*Uc + dUc/dt =0
Je suis sûre que c'est tout bête ..

Oui, c'est tout bête... Il suffit de diviser par RC.
Citation :
Mais, pour le fil qui est relié à l'interrupteur 2,il faut le relier également  à une des bornes du condensateur (n'importe laquelle ? )  

Non, à la borne qui n'est pas reliée à la résistance.
Citation :
Si on voulait observer l'évolution de la tension aux bornes du conducteur ohmique , comment on aurait fait ? :/

On aurait échangé les places du condensateur et du conducteur ohmique.
Citation :
il y n' a qu'une seule voie et la masse alors que sur certains schémas, il y a deux voies (voie 0 et voie 1)  et la masse (schéma 2) . Qu'est-ce que cela change ?  

S'il y a 2 voies, on peut voir 2 signaux simultanément. Sur le schéma 2, les 2 voies sont utilisés pour visualiser la tension aux bornes de R par soustraction (==> intensité).

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 24-12-11 à 20:13

"les 2 voies sont utilisés" ==> les 2 voies sont utilisées

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 14:29

Merci !

Citation :
Oui, c'est tout bête... Il suffit de diviser par RC.

ok

Citation :
Non, à la borne qui n'est pas reliée à la résistance.


Mais pourquoi à la résistance?


Pour visualiser l'évolution de la tension aux bornes d'un condensateur (ou d'un conducteur ohmique)  :
Il faut placer le placer entre une voie & la masse ?

Pour visualiser l'intensité on prend toujours  la tension aux bornes de la résistance?

sur le schéma ci joint :Comment faire les branchements de EA0, EA1 et de la masse ?


Merci

petit calcul + TP dipôle RC

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 14:58

Citation :
Pour visualiser l'évolution de la tension aux bornes d'un condensateur (ou d'un conducteur ohmique)  :
Il faut placer le placer entre une voie & la masse ?

Oui.
Citation :
Mais pourquoi à la résistance?

A la masse si tu préfères...
Citation :
Pour visualiser l'intensité on prend toujours  la tension aux bornes de la résistance?

Oui.
Citation :
sur le schéma ci joint :Comment faire les branchements de EA0, EA1 et de la masse ?

Sur la position E1, on a la charge du condensateur. EA0 mesure donc la tension aux bornes du condensateur. EA1 mesure la tension aux bornes de la résistance (ou du résistor !). Mais attention, la tension n'est pas prise dans le "bon sens" pour le courant :  i\,=\,-\,\frac{U_R}{R}
Sur la position E2, le condensateur se décharge dans la résistance. EA0 et EA1 mesurent alors la même chose : la tension commune aux bornes du condensateur et de la résistance.

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 15:31

Merci Marc35!

Citation :

Mais attention, la tension n'est pas prise dans le "bon sens" pour le courant

Ah bon, pourquoi ?

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 19:33

Le courant choisi comme sur le schéma, on a :
\large i\,=\,C\,\frac{dU_C}{dt}
et
\large U_R\,=\,-\,R\,i
parce que UR et i sont orientés dans le même sens.

petit calcul + TP dipôle RC

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 19:34

Donc
\large i\,=\,-\,\frac{U_R}{R}

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 21:22

Merci  !

ET comment on sait que Ur est dans le même sens que i ?  Par rapport à "l'orientation" de EA1 ?

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 21:52

Non,l'orientation des courants et des tensions sont arbitraires dans une maille (ou un circuit).
Pour avoir U = R i, il faut avoir i et U orientés en sens inverse.

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 26-12-11 à 23:46

Citation :
Pour avoir U = R i, il faut avoir i et U orientés en sens inverse.


la loi d'ohm est bien  utilisé uniquement pour la résistance ?

sur le  schéma que vous avez complété : UR et i sont de même sens : La loi d'ohm n'est pas applicable.
Mais ..Pourquoi ?  je ne comprends pas pourquoi Ur n'est pas dans le même sens que Uc ..


Je pensais que Ur et i étaient  orientés dans le même sens lors de la décharge du condensateur
    et que Ur et i étaient orientés en sens inverse lors de la décharge du condensateur ..
C'est faux ?

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 27-12-11 à 16:58

Citation :
La loi d'ohm n'est pas applicable.

La loi d'Ohm est applicable mais il faut tenir compte des conventions de signe pour la loi des mailles.
Citation :
je ne comprends pas pourquoi Ur n'est pas dans le même sens que Uc ..

Parce que les tensions sont mesurées par rapport à la masse. Si on l'oriente dans l'autre sens, on mesure -UR.
Citation :
Je pensais que Ur et i étaient  orientés dans le même sens lors de la décharge du condensateur
    et que Ur et i étaient orientés en sens inverse lors de la décharge du condensateur ..
C'est faux ?

Les sens étant arbitraires comme je l'ai déjà écrit, on peut les mettre dans le sens qu'on veut mais il faut attention au signe - qui s'introduit si U et i sont dans le même sens.

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 27-12-11 à 22:23

J'ai du mal à comprendre ...

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 14:38

Si ça peut t'aider :

petit calcul + TP dipôle RC

petit calcul + TP dipôle RC

petit calcul + TP dipôle RC

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 14:45

Pour éviter les problèmes, l'orientation des tensions et des courants sont arbitraires donc il suffit de les choisir dans le "bon" sens... en commençant par le courant...
Mais il y a de rares cas où on ne peut pas le faire.

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 18:30

Merci Marc35!

Bon je pense que ça rentre petit à petit ..

J'ai commencé un exercice, et je suis bloquée ( par des maths) :

Comment on passe de  :

d[E(1-e^(-t)] / dt

à  E/ * e^(-t/ )

Merci encore

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 18:32

attention,j'ai fait une erreur dans la 1er expression
J'ai oublié le signe "/"  : C'est e^(-t/ ) et non e^(-t)

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 19:42

Oui, c'est un problème de mathématiques. C'est un problème classique de dérivation.
\large \frac{d(E\,(1\,-\,e^{-\frac{t}{\tau}}))}{dt}\,=\,E\,\frac{d(1\,-\,e^{-\frac{t}{\tau}})}{dt}
E étant une constante.
\large \frac{d(E\,(1\,-\,e^{-\frac{t}{\tau}}))}{dt}\,=\,E\,\frac{d(1)}{dt}\,-\,E\,\frac{d(-e^{-\frac{t}{\tau}})}{dt}
1 étant une constante, \frac{d(1)}{dt}\,=\,0
\frac{d(-e^{-\frac{t}{\tau}})}{dt}, c'est de la forme : (e^u)'\,=\,u'\,e^u
\large \frac{d(E\,(1\,-\,e^{-\frac{t}{\tau}}))}{dt}\,=\,-\,E\,\frac{d(-e^{-\frac{t}{\tau}})}{dt}\,=\,E\,\frac{1}{\tau}\,e^{-\frac{t}{\tau}}\,=\,\frac{E}{\tau}\,e^{-\frac{t}{\tau}}

J'espère que c'est plus clair...

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 21:59

Merci Marc35! C'est très clair Je vais pouvoir continuer l'exercice.

Un condensateur se charge ou se décharge totalement au bout de 5.
Dans un exercice, 5=5,0.10^2 s
Et il est noté que l'ordre de grandeur est de 10^-1. Cela peut paraitre très bête, mais je ne comprends pas trop comment on sait que l'ordre de grandeur est 10^1. LE résultat n'est pas donné à 10^-1 près si ?

Sinon j'ai encore un autre problème de maths

R ( [-E/(2R+R0)]e^ ( -t/(2R+RO)*c ))²   R ( [E/(2R+R0)]².e^( 2t/(2R+R0).c )

j'espère ne pas avoir fait de faute dans les parenthèses

JE ne comprends pas pourquoi c'est 2t et pas -t² et pourquoi le dénominateur (2R+R0)*c n'est pas au carré ...


Merci

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 22:38

Citation :
Et il est noté que l'ordre de grandeur est de 10^-1

L'ordre de grandeur de quoi ? De ?
Citation :
R ( [-E/(2R+R0)]e^ ( -t/(2R+RO)*c ))²   R ( [E/(2R+R0)]².e^( 2t/(2R+R0).c )

Si j'ai bien compris, c'est :
\large R\,\left(\frac{-E}{2R+R_0}\,e^{-\,\frac{t}{2R+R_0}\,c}\right)^2
\large =\,R\,\left(\frac{-E}{2R+R_0}\right)^2\,\left(e^{-\,\frac{t}{2R+R_0}\,c\right)}^2
Or  (e^x)^n\,=\,e^{nx}
Donc :
\large =\,R\,\left(\frac{-E}{2R+R_0}\right)^2\,e^{-\,\frac{2t}{2R+R_0}\,c}

Tes connaissances sur l'exponentielle semblent être limitées...

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 22:40

Les calculs sur les exponentielles suivent les règles de calcul sur les puissances.

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 28-12-11 à 22:44

On peut écrire:
\large =\,R\,\left(\frac{-E}{2R+R_0}\right)^2\,e^{-\,\frac{2t}{2R+R_0}\,c}\,=\,R\,\left(\frac{E}{2R+R_0}\right)^2\,e^{-\,\frac{2t}{2R+R_0}\,c}\,=\,R\,\frac{E^2}{(2R+R_0)^2}\,e^{-\,\frac{2t}{2R+R_0}\,c}

Posté par
Luniere : petit calcul + TP dipôle RC 29-12-11 à 16:24

Merci !

C'est ok pour ce calcul !

Par contre, pour le calcul d'avant (sur la dernière ligne )  je ne comprends pas  pourquoi il n'ya pas un signe "-" ici : E 1/*(-e ^(-t/)

petit calcul + TP dipôle RC

Posté par
Marc35re : petit calcul + TP dipôle RC 29-12-11 à 19:23

J'ai court-circuité une étape de calcul...
La dérivée de  e^{u(t)}  est  u'(t)\,e^{u(t)}
\large \frac{d(E(1-e^{-\frac{t}{\tau}}))}{dt}\,=\,\frac{d(E(-e^{-\frac{t}{\tau}}))}{dt}\,=\,-E\,\frac{d(e^{-\frac{t}{\tau}})}{dt}\,=\,-E\,\left(-\frac{1}{\tau}\right)\,e^{-\frac{t}{\tau}}\,=\,\frac{E}{\tau}\,e^{-\frac{t}{\tau}}
Il faut bien voir que  \large u'(t)\,=\,-\frac{1}{\tau}


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