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Petit calcul de dérivée (équa diff)
Bonjour !
Je viens ici pour demander l'explication d'un calcul, sûrement simple mais je beug dessus et ne trouve pas le bon résultat.
J'ai trouvé une équation différentielle : Uc + RC*(dUc/dt) = E
Désormais je dois donc vérifier si la solution Uc(t) = E*(1 - exp(-t/tau)) est bien solution de l'équation trouvée précédemment.
Pour cela, j'aimerais calculer la dérivée dUc/dt et c'est là que je bloque, bêtement.. =D
Pourriez vous me montrer le calcul détaillé de la dérivée de E*(1 - exp(-t/tau)) ? Merci d'avance. 
Uc(t) = E*(1 - exp(-t/tau))
Uc(t) = E - E*exp(-t/tau))
d Uc/dt = 0 - (E/tau)*(-exp(-t/tau)))
d Uc/dt = (E/tau)*exp(-t/tau))
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Uc + RC*(dUc/dt) = E*(1 - exp(-t/tau)) + RC * (E/tau)*exp(-t/tau))
Et comme tau = RC -->
Uc + RC*(dUc/dt) = E*(1 - exp(-t/tau)) + E*exp(-t/tau))
Uc + RC*(dUc/dt) = E - E * exp(-t/tau)) + E*exp(-t/tau))
Uc + RC*(dUc/dt) = E
Et donc Uc(t) = E*(1 - exp(-t/tau)) est bien solution de l'équation différentielle : Uc + RC*(dUc/dt) = E
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Sauf distraction.
bonjour pouvez vous m'expliquer pourquoi les - partent ?
d Uc/dt = 0 - (E/tau)*(-exp(-t/tau)))
d Uc/dt = (E/tau)*exp(-t/tau))
Bonjour,
Uc(t) = E - E*exp(-t/tau))
Je ne comprends pas comment on trouve:
d Uc/dt = 0 - (E/tau)*(-exp(-t/tau)))
La dérivée de E est bien 0 mais pour le reste je ne vois pas comment faire,pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
)) = E - Ee(-t/
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