bonjour j'ai un probleme dans un exo de de physique j'espère que vous m'aiderez ,
on a un pendule simple alors on l'écarte de son équilibre avec =/30 rad
trouver l'équation temporelle du mouvement du pendule en prenant t=0 le moment où on lâche le pendule sans vitesse initiale dans le sens positif
voilà j'ai un problème sur le parce que je sais pas comment savoir si c'est égal à 0 ou à autre chose
merci de m'expliquer
désolé pour l'enoncé mais je suis algérien et la traduction est dure
Edit Coll
bonjour kakashi
à t=0, l'angle théta vaut pi/30 rad ( pas pi/3 d'ailleurs ? )
sauf erreur, théta(t) devrait être sinusoïdale
salut : kakashi salut: mikayaou
1) après avoir laché le pendule simple il effectuera un mouvement oscillatoire (de va et vient) autour de sa position d'équilibre.
au cours du mouvement e cors suspendu au fil est soumis à l'action des forces suivantes:
voir shéma.
appliquons la 2èmeloi de Neweton:
MF=J." car il s'agit d'un mouvement de rotation.
d'ou MP+MT= J."
-m.g l.sin+0=J .".
il s'agit ici des vibrations de faible amplitude car max=/30=6° < 15°.
donc peut écrire : sin .et on :J=m.l2donc la relation différentielle précédente devient:
-m.g.l.=m.l2 . ".
===> l"+g.=0
d'ou: "+(g/l).=0 c'est l'équation différentielle du mouvement.
avec :
la solution de cette équation est de la forme :
=mcos(w0.t+)).
or à t=o =m
====> =m.cos ===> cos =1 ==> =0
donc l'équation temporelle du mouvement du pendule est:
=m.cos w0.t
avec:
Donc est bien sinisoidale comme avait répondu mikayaou.
qui veut dire une fonction en cos ou en sin.
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