Niveau autre

Partiel d'optique

Posté par
marilyn31 25-09-16 à 14:57

Bonjour,

Je suis à la recherche de quelqu'un pour m'aider à comprendre mes erreurs. L'enseignement ne répond pas à mes mails pour avoir une correction pour comprendre mes erreurs. Je suis au rattrapage le 30 septembre 2016 et j'ai besoin d'aide.

SUJET :
Pour photographier un objet AB= 1 mètre, situé à une distance d = 100 m on utilise d'abord un objectif formé d'une lentille convergente L1 de distance focale f'1 = 18cm et de centre O1.

1) Détermner la position de l'image
2) Déterminer la dimension de l'image. Pour obtenir une image plus grande, on dispose derrière l'objectif une lentille L2 de centre O2 et de distance focale |f'2|=10cm. La distance entre les lentilles est O1O2=12cm
3) Déterminer par le calcul la position et la grandeur de l'image finale
4) Calculer la longueur de l'appareil photographique ainsi constitué ; la longueur étant définie par la distance entre L1 et la position de l'image finale.

Merci par avance à ceux qui prendront le temps de m'aider.

Posté par re : Partiel d'optique 25-09-16 à 18:55

Bonsoir
Pourrais-tu préciser ce que tu as été capable de faire et ce que tu ne comprends pas exactement ? Il sera plus facile de t'aider ensuite.

Posté par re : Partiel d'optique 25-09-16 à 19:12

J'ai pu consulter ma copie mais celle-ci n'est pas corrigée et le professeur ne répond pas à mes e-mails donc je ne sais pas ce que j'ai de faux en fait..

Posté par re : Partiel d'optique 25-09-16 à 19:12

Je peux vous envoyer ma copie. Je viens de m'inscrire sur cette application. Est-il possible de transférer des documents quelque part ?

Posté par re : Partiel d'optique 25-09-16 à 23:12

Bonsoir
Voici un corrigé rapide. Je te suggères de l'étudier puis d'essayer de retrouver les résultats par construction graphique. Si tu n'y arrives pas, pose d'autres questions...
1) Formule de conjugaison de Descartes en appelant A1B1 l'image de AB par L1:

$\frac{1}{\overline{O_{1}A_{1}}}-\frac{1}{\overline{O_{1}A}}=\frac{1}{f_{1}^{,}}\quad;\quad\frac{1}{\overline{O_{1}A_{1}}}=\frac{1}{f_{1}^{,}}+\frac{1}{\overline{O_{1}A}}\quad;\quad\overline{O_{1}A_{1}}=\frac{f_{1}^{,}\cdot\overline{O_{1}A}}{\overline{O_{1}A}+f_{1}^{,}}$

$f_{1}^{,}=18cm\;;\;\overline{O_{1}A}=-10000cm\quad;\quad\overline{O_{1}A_{1}}=\frac{-10000\cdot18}{18-10000}\approx18cm$
Je pense que ton professeur aurais accepté - et même j'espère apprécié - la réponse suivante : la distance objet-lentille étant très grande devant la distance focale, l'objet peut être considéré comme rejeté à l'infini. L'image se forme alors dans le plan focal image de la lentille L1 : les points F'1 et O1 sont pratiquement confondus.

2° Formule du grandissement transversal :

$\gamma_{1}=\frac{\overline{A_{1}B_{1}}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{O_{1}A_{1}}}{\overline{O_{1}A}}\quad;\quad\overline{A_{1}B_{1}}=\overline{AB}\cdot\frac{\overline{O_{1}A_{1}}}{\overline{O_{1}A}}=100\cdot\frac{18}{-10000}=-0,18cm$
L'image est renversée et de hauteur égale à 1,8mm.
3) Attention ! Les choses se compliquent ! Il faut considérer l'image définitive A2B2 comme l'image de A1B1 par L2. On remarque :

$\overline{O_{2}A_{1}}=\overline{O_{2}O_{1}}+\overline{O_{1}A_{1}}=-12+18=6$ cm
A1B1 est à droite de L2. A1B1 est donc objet virtuel pour L2 avec une distance lentille L2 - objet virtuel inférieure à la valeur absolue de la distance focale de L2. Un rapide schéma “au brouillon” montre que, dans ces conditions, seule une lentille divergente peut fournir une image définitive A'B' agrandie et réelle. Il faut donc poser : $f_{2}^{,}=-10cm$ .
Remarque : le fait que l'énoncé indique la valeur absolue de la distance focale aurait dû alerter les candidats...
Formule de conjugaison :

$\frac{1}{\overline{O_{2}A^{,}}}-\frac{1}{\overline{O_{2}A_{1}}}=\frac{1}{f_{2}^{,}}\quad\frac{1}{\overline{O_{2}A^{,}}}=\frac{1}{f_{2}^{,}}+\frac{1}{\overline{O_{2}A_{1}}}\quad\overline{O_{2}A^{,}}=\frac{f_{2}^{,}\cdot\overline{O_{2}A_{1}}}{\overline{O_{2}A_{1}}+f_{2}^{,}}$

$\overline{O_{2}A^{,}}=\frac{-10\cdot6}{6-10}=15cm$
Formule du grandissement :

$\gamma_{2}=\frac{\overline{A^{,}B^{,}}}{\overline{A_{1}B_{1}}}=\frac{\overline{O_{2}A^{,}}}{\overline{O_{2}A_{1}}}\quad;\quad\overline{A^{,}B^{,}}=\overline{A_{1}B_{1}}\cdot\frac{\overline{O_{2}A^{,}}}{\overline{O_{2}A_{1}}}=-0,18\cdot\frac{15}{6}=-0,45cm$
L'image définitive est inversée par rapport à l'objet réel AB et a pour hauteur 4,5mm.
4)La longueur de l'appareil photographique est :

$L=\overline{O_{1}A^{,}}=\overline{O_{1}O_{2}}+\overline{O_{2}A^{,}}=12+15=27cm$