Bonjour,

Je suis en train de réviser pour un examen de mécanique des fluides, et je suis bloqué sur une méthode de calcul que je ne comprend pas : il s'agit de calculer la composante verticale Fz de la force de pression d'un fluide dans le cas d'un réservoir arrondi en utilisant le volume de la colonne d'eau s'appuyant sur une surface.

D'après le cours :

"La projection Fz de la résultante des forces de pression sur (Oz) est égale, en grandeur, au poids d'une colonne fluide verticale s'appuyant sur le contour de la surface S limitée vers le bas par S et vers le haut par le plan de pression effective nulle"

Voici l'exemple d'un exercice que j'aimerai faire en appliquant cette méthode, il s'agit d'une paroi d'aquarium (voir la photo en-bas) :

Déjà pour Fx je n'ai pas de problème : je projette sur A1 je calcule l'aire de A1 (la paroi et de largeur L) et je multiplie l'aire A1 par la profondeur de O, je trouve
Fx = gR ( 3/2 R² L + R (3) L H)

Le problème se pose pour Fz :
J'ai calculé l'aire A2 que j'ai multiplié par L pour trouver le volume, mais je trouve :

Fz = -gLR² (2/3 - (3) / 4)

Or d'après la méthode par intégration je trouve un /3 au lieu d'un 2/3, de plus la correction me donne aussi un /3 et je n'arrive pas à comprendre quelle aire à été calculé pour trouver ça...

Bien sûr je ne trouve nulle part des exemples illustrant cette méthode donc est-ce que quelqu'un qui connait bien cette méthode pourrait m'aider à résoudre ce problème ?
Merci d'avance !

Maxime.