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Parachutiste et vitesse limite
Un parachutiste en chute verticale atteint une vitesse constante de 4,5 m.s-1 . Au cours de la chute, on peut négliger la poussée d'archimede par rapport aux autres forces qui s'exercent sur le parachutiste et son équipement, et on admet que la force de frottement exercée par l'air a une valeur de la forme f= k
v2
a- Etablir l'équation différentielle du mouvement du centre d'inertir du parachutiste et son equipement
b- Expliquer pourquoi la vitesse peut devenir constante
c- calculer le coefficient k qui intervient dans la force de frottement
Données: Valeur du champ de pesanteur : g= 9,8 m.s-2
Masse du parachutiste équipé: m= 1,0102 kg
PS: je n'est pas encore vu en cour la forme f= kv2
peu importe que tu n'aies pas vu f = -k.v² ça ne change rien ^^
commence par écrire le PFD appliqué au parachutiste. quelles forces s'appliquent sur lui ?
on néglige la poussée d'archimède. donc dv/dt = k/m .v² - g (la force de frottement est bien dirigé vers le haut puisque la vitesse est dirigée vers le bas).
au départ on a dv/dt < 0 la vitesse croit mais comme elle est négative, elle augmente en valeur absolue. Donc k/m .v² augmente jusqu'à ce qu'elle compense g. Ce qui annule dv/dt, ce qui arrête l'augmentation de v.
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