Bonsoir,
Je vous propose d'élucider le paradoxe suivant.
On étudie la charge d'un condensateur C au travers d'une résistance R par un générateur délivrant une tension E(t).
Le condensateur est initialement totalement déchargé (sa tension est nulle) et,
E(t)=0 à t=0, puis E(t)=E0 pour t>0 (échelon de tension).
La loi des mailles donne:
Et on sait par ailleurs que
Multiplions cette équation par i(t):
On reconnaît un bilan de puissance. Le terme de gauche est l'énergie délivrée par le générateur, le premier terme de droite est la puissance transmise au condensateur, et le dernier terme de droite est la puissance dissipée par la résistance (Ri2). Il s'agit d'un bilan de puissance.
Puis intégrons la entre 0 et pour faire un bilan énergétique (je ne note pas les bornes de l'intégrale pour alléger l'écriture).
Ainsi, l'énergie fournie par le générateur vaut CE02 et l'énergie fournie au condensateur vaut 0.5CE02, quelle que soit la résistance.
Mais alors, lorsque la résistance vaut 0 Ohms (on remplace la résistance par un fil sur le schéma), cela signifie que le générateur fournit une énergie 2 fois supérieure à l'énergie stockée dans le condensateur ce qui semble violer le principe de conservation d'énergie.
Question : où est passé le 0.5CE02 ?
Bon divertissement
Bonsoir,
Un calcul rigoureux montre que Ri2 dt ne dépend pas de R et vaut .....
La conservation de l'énergie est sauve!
Bonjour,
Oui, et il suffit juste de dire que le terme en Ri² se calcule comme la différence de deux termes ne dépendant pas de R à partir de l'équation que je donne dans la raisonnement.
Mais le "paradoxe" c'est que cela fonctionne de façon rigoureuse même lorsque R=0, donc avec un circuit fait d'une source de tension et d'un condensateur, c'est à dire sans aucun autre élément de stockage, ni aucun élément dissipatif, on fait disparaître malgré tout 0.5CV0². Évidemment, dans l'énoncé, je mets sous le tapis le fait que le courant est infini lorsque R=0
Si vous aimez les "paradoxes" en physique , je vous conseille ceux de la relativité, là c'est vraiment contre-intuitif....
Bonjour à tous
Bonjour vanoise
Quelque chose me dit que le champ magnétique y est pour quelque chose
Concrètement on ajoute une impédance série de ~1µH/m de câblage (~410-7), pour du câblage "classique".
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