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Oscillations verticales d'un solide

Posté par
pizzaboy 26-04-09 à 10:38

Bonjour je n'arrive pas à faire un exo; je ne vois pas du tout comment faire pour m'y prendre.

Merci de bien vouloir m'aider.

$Oscillations verticales d\'un solide$

** énoncé effacé ; image laissée **

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum [lien]

Posté par re : Oscillations verticales d'un solide 26-04-09 à 11:07

1)bilab des forces : $\vec{P}$ poids du corps.
$\vec{R}$ réaction du plan.

2) 2ème loi de Newton:
$\vec{P}+\vec{R}=m\vec{a_G}$
par projection sur oz
$-P+R=ma_z$
$R=mg+m.a_z$

3)or z=zo cos.t
dz/dt=-.zo.sint
$a=\frac{d^2z}{dt^2}=-z_0.\omega^2cos\omega.t$

donc:
$R=mg-m.z_0.\omega^2cos\omega.t$

4)le solide quitte le plan ==> R=0
=> $R=mg-m.z_0.\omega^2cos\omega.t=0$
=> $\omega^2cos\omega.t=\frac{g}{z_o}$ ,avec :=2f .

et on en déduit l'expression de la fréquence au dessus de laquelle le solide ne reste plus en contact avec le plateau.

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