un cylindre d'axe vertical flotte dans un liquide de densité.
le poids du cylindre est P et la surface de la section droite est S et la masse volumique de liquide est .
on le pousse légérement et on le lache (situation dynamique).
1-cherche la condition d'équilibre , j'ai trouvé Sdg=mg
avec d:l'hauteur de tube immergée et g : intensité de la pensauteur
c'est possible ce que j'ai trouvé ?
2-chercher l'équation différentielle du mouvement du cylindre.calculer l'expression de la période des oscillations.
pour cette 2éme question j'ai trouvé m*a=s*(d-x)**g)-m*g=-s**g*x (l'équaation diffrentiel)
et j'ai pas répondu a la phase deux de question
je veux cherché mes erreures et donner moi des réponses détaillés c'est si possible
mrc.
1)
Sd.Rho.g=mg
Oui, mais pas de raison de conserver les g dans cette relation ...
---> Sd.Rho = m
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2)
Axe vertical du repère dirigé vers le haut
L'origine du repère etant la position d'équilibre.
Pa = S.z.Rho.g (poussée d'archimède, verticale vers le haut)
P = mg (Poids, vertical vers le bas)
z mesure l'écart de position verticale du cylindre par rapport à sa position de repos.
-S.z.Rho.g - mg = m.d²z/dt²
m.d²z/dt² + S.z.Rho.g = -mg
d²z/dt² + (S.Rho.g/m).z = -g
p² = - S.Rho.g/m
w = RacineCarrée[S.Rho.g/m] (pulsation des oscillation)
2Pi/T = RacineCarrée[S.Rho.g/m]
T = 2Pi * RacineCarrée[m/(S.Rho.g)]
m étant la masse du cylindre.
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Sauf distraction.
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