Bonjour, on me donne un système de 3 masses m=0.13kg reliées par des ressorts de constante k1 k2 k3 k4.
On me donne les vecteurs propres de 2 des 3 modes.
Sachant que la fréquence propre la plus basse, qui n'est pas nécessairement la fréquence du mode 1, est 20 rad/s, déterminer les constantes des ressorts.

On nous a dis que pour résoudre, il faut trouver le 3e vecteur propre, la relation en les ki et que la fréquence est la même pour les 3 masses.

J'ai établi les équations de chacune des masses :
mx₁"=-k₁x₁+k₂(x₂-x₁)
mx₂"=-k₂(x₂-x₁)+k₃(x₃-x₂)
mx₃"=-k₄x₃-k₃(x₃-x₂)

Puis là je n'ai pas compris comment passer à la matrice pour trouver le 3e vecteur propre
Merci