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Optique - Réfélexion et Angle d'incidence
Bonjour,
La suite de mon devoir porte sur l'optique, j'ai déssiné le schéma présent sur ma copie :
* image externe expirée : merci d'utiliser l'option d'attachement du forum pour éviter ces désagréments *
Donc, un rayon lumineux arriver sur un mirroir avec un angle d'incidence "i" et le rayon réfléchi forme avec le rayon incident un angle de 90°
Et la question est la suivante : Déterminer en démontrant la valeur de "i"
Personnelement, je pense que cet angle fait 45° car l'angle formé entre le rayon incident et le rayon réfléchi est de 90° et nous savons que si un rayon incident "frappe" une surface plane, comme c'est le cas ici, le rayon réfléchi sera égal à celui incident ( i=i')
Ce sont les 2 lois de Descartes : " L'angle incident i est égal à l'angle i' réfléchi "
Mais est-ce que celà suffit comme réponse ou faut-il démontrer par une autre façon ??
Et la seconde question :
Le rayon réfléchi pénètre ensuite dans un demi cylindre en verre de rayon R, sans incidence.
On nous donne l'indice de réfraction du Verre (1.62) et celui de l'air (1) et la question est :
Par quelles valeurs de OH observera t'on le phénomène de réfléxion totale à la sortie du demi cylindre ??
Personellement je pense à la forme i Limite = n2 / n1
Mais si c'est ca, comment appliqué, je divise 1 par 1.62 et ensuite ??
Ou bien utilisé la seconde loi de descartes : n1 x sin i1 = n2 x sin 90 ??
Enfin bref, voilà mes idées en ce qui concerne cet exercice mais si on peut m'aider un peu ca serait pas mal aussi.
Merci
Slt!
La formule de réflexion totale est donnée par .Au delà de cet angle tu as la réflexion totale.La réponse à ta question est donc réflexion totale pr
. Je te laisse effectuer l'application numérique.
Re slt.
excuse moi je me suis planté dans la lecture de ton énoncé,ce que je t'ai dit te servire pour la deuxième question où il te faudra appliquer cette relation.Sinon,pr la première,c'est effectivement la loi de Descartes i=i' relation à ne pas démontrer.Tu en tires en effet i=
.
/4La premiere question est réglée : MERCI BIEN !!
Pour la seconde, O est le le milieu de la droite (du demi cylindr ) et H est le point ou arrive le rayon réfléchi.
Par contre, pour la formule de la réléxion totale c'est bien ce que tu m'a dis mais une question c'est quoi le "ARC" de arcsin
Je sais calculer le sinus de n2/n1 mais le arcsin = ??
Sinon, encore merci !!
++
Petite question encore :
(dommage qu'on puisse pas éditer ses messages)
Pour la formule n2 / n1
Les valeurs de n1 et n2 correspondent respetivement à 1 et 1.62
On part bien de l'air pour aller dans le verre
Ce qui nous donne 1.62/1 = 1.62
Et il est impossible de calculer le sin d'un nombre >1
???
Rectification : je viens de découvrir que le arcsin correspondait au sinus-1
Mais un problème perciste, lorsque je tappe le Sinus-1 de 1.62= Ma Error
Ce qui est normal, car comme dit plus haut il est impossible de faire cette opération si le nombre > 1
Rassurez moi n1 = 1 et n2 = 1.62
On passe bien de l'air --> Verre
??
Le problème ne se trouve pas au passage de l'air dans le verre, puisque le rayon incident arrive perpendiculairement à la face d'entrée --> il va continuer sans déviation.
Le rayon est alors dans le verre et lorsque le rayon arrive sur la face bombée du verre (donc pour le passage du verre vers l'air), c'est là que le hic se trouve.
En fonction de la distance OH, le rayon arrive sur la face bombée avec un angle d'incidence qui varie (fonction de OH)
Soit i1 l'angle d'incidence du rayon à l'interface verre-air, n1 = 1,62 (verre)
n2 est ici pour l'air et i2 l'angle de réfraction pour que le rayon ressorte dans l'air par la face courbe.
On a alors n1.sin(i1) = n2.sin(i2)
1,62 * sin(i1) = 1*sin(i2)
et comme sin(i1) ne peut être > 1, si on veut qu'il n'y ai pas réflexion totale, il faut que :
1,62 * sin(i1) < 1
soit sin(i1) < 1/1,62
soit i1 < 55,55°
Donc si i1 >= 55,55°, il y a réflexion totale.
Il reste à trouver OH pour que cela arrive.
-----
Remarque:
Je ne suis pas un pro en optique, mais il me semble que l'indice de réfraction du verre est plus proche de 1,52 que de 1,62 comme tu l'as écrit.
Tu devrais vérifier ton énoncé à ce point de vue.
Slt J-P.Je voulais juste te dire qu'il peut arriver que le verre ait un indice suppérieur aux environs de 1.5.
J'ai récemment fait un TP d'optique où l'on mesurait par spectrogoniomètrie l'indice d'un prisme de verre et on obtenait 1.7 environ.
Je ne trouve donc pas son énoncé choquant
Effectivement, j'avais pas vu ça sous cet angle, on passe bien du verre --> air
Donc de ce point là : OK
Ensuite, jdois avouer que j'ai pas compris pour OH, c'est déja un segment qui part du millieu du demi cylindre et qui s'arrete où le rayon réfléchi arrive sur celui ci, on a pas de valeurs pour ces éléments, alors comment trouver une valeur de OH pour qu'il y ai une R.Totale ?
En fait j'ai pas compris, i1 = le rayon qui va sortir du cylindre pour aller vers l'air c'est bien ca ? et on cherche quoi alors ?
On sait maintenant, grace a la démonstration que à 55.55° il y aura une R.Totale donc pkoi on cherche " un truc " avec OH ??
Une rélféxion totale est bien quand on passe d'un milieu a un autre sans que le rayon ne subisse de changement, il reste "droit" ?
Si oui, je ne comprends pas la suite de la question ...
Et concernant l'indice du verre, le prof à écrit 1.62 et j'ai regarder mon cahier il est noté nV = 1.5
...
En tout K merci !!
Au fait comment tu a trouvé 55.55° ??
Perso je trouve 38.11°
Encore une histoire de degrés/radian ??
Jardiland : Ca marche comment la spectrogoniomètrie ?
C'est outil qui sert a mesurer les indices de matieres ?
++
Slt,dslé pour hier soir jsuis parti à droite à gauche dc j'ai pas vu ton message.Le sprctrogoniomètre est un appareil optique qui utilise la réflexion de rayons lumineux (souvent issus d'une lampe à mercure) sur un prisme.Enfin c un peu chaud à expliquer comme ça dc si tu veux des infos correctes tape spectrogoniomètre sur tout moteur de recherche qui se respecte et tu trouveras ton bonheur...Tchao!
Je trouve aussi 38,12°, distraction de ma part.
Voila le machin:
Si i1 >= 38,12°, le rayon ne passera pas du verre dans l'air, il se réfléchira sur la surface bombée et repartira dans le verre.
On calcule alors OH = R * sin(38,12°) = 0,617 R
Si OH >= 0,617 R, alors il y a réflexion totale.
Mais je persiste à penser que le verre a plutôt un indice de réfraction de 1,52 que 1,62.
Cela serait plus logique J-P tu as raison mais je t'assure qu'un verre à 1.62 est loin d'etre improbable.Bonne journée à toi et à tous les mathîliens!
Humm, je commence à voir le bout avec ce "problème"...
Avec le schéma c'est un peu plus clair, mais juste une question (encore):
Le rayon i1 part de O est forme doit formé au maximum un angle de 38.12° à partir de H pour qu'il y ait réfléxion totale ??
Et ensuite pour l'opération OH=R*sin(38.12) = 0.617R
Le R correspond à quoi ? Au Rayon ??
Pck le OH je capte toujours pas c quoi qu'on calcule...
...
Jardiland : J'vais me renseinger sur cet outil qu'on appel spectrogoniomètre
Encore MERCI !!
Non, ce n'est pas cela.
Le rayon (en rouge sur mon dessin) entre dans le verre en H, comme il est perpendiculaire à la face plate, il pénètre dans le verre sans déviation.
Il arrive sur la face courbe avec un angle d'incidence i1.
L'angle d'incidence est l'angle entre le rayon incident (rouge sur mon dessin) et la normale à la surface au point d'incidence. (J'ai dessiné en gris cette normale, elle passe forcément par le centre du cercle).
Si i1 < 38,12°, alors le rayon passera du verre dans l'air (comme sur mon dessin de gauche).
Mais si i1 >= 38,12°, alors le rayon ne passera pas dans l'air, il se réfléchira sur la transition verre-air et continuera son trajet dans le verre, comme sur mon dessin de droite.
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Sauf distraction.
Je pense avoir saisis, mais juste pour savoir le "R" correspond à quoi ?
Sur ma feuille "R" est noté comme le rayon du demi cylindre.
et là je sais pas trop à quelle fin il a été utilisé
Sinon encore merci de l'aide !!
++
Ok en fait je voyais pas "physiquement" ce que c'était...
En fait il n'est pas défini et c pour ca que le résultat est de 0.617R et je comprenais pas !
Quoi qu'il en soit, je tiens a te remercier de ta patience et pour les schémas !!
Bonne soirée
++
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