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optique
bonjour j'ai un exo que je n'arrive pas a resoudre.
On desire projeter avec une lentille de distance focale 10 cm, une diapo de 24mm * 36 mm et obtenir une image de 2.4m *3.6m.
1)Quel est la valeur du grandissement?
2) En deduire la valeur de la distance entre la lentille du projecteur et l'ecran.
1) y= A'B' /AB = 2.4/ 24*10^-3 = 10^2
Est ce que ce resultat est bon ?
et pour la 2 je bloque completement pouvez vous m'aider svp ?
Bonjour,
En optique géométrique il faut utiliser des valeurs algébriques.
Or l'image est inversée par rapport à la diapositive donc :
Grandissement
L'objet est AB
L'image est A'B'
Pour la deuxième question tu appliques une relation de conjugaison, par exemple celle de Descartes
Formule de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
Attention aux valeurs algébriques !
oui merci pour la 1
mais pour la 2 je ne vois pas comment faire etant donne qu'on a ni la distance objet-lentille ni celle de la lentille a l'image.
Il est prudent en optique géométrique d'exprimer toujours les distances en mètre (à cause des dioptries).
Tu as une relation entre OA et OA' (en valeurs algébriques !) qui te permet de résoudre une équation à une inconnue...
a si peut etre
on peut dire que OA' = 100 OA
on remplace dans la relation de conjugaison et on arrive a OA = -10.10 cm ?
Exact !
Le point A (c'est-à-dire la diapositive) se trouve à 0,101 m avant le centre optique de la lentille
Et le point A' (c'est-à-dire l'écran) ?
Le gandissement serait de seulement 10 fois (pense au théorème de Thalès et aux rayons qui passent par le centre optique de la lentille).
Ah les unités...
Mais n'oublie pas que c'est de l'optique géométrique
Tu rencontreras sans cesse des triangles semblables ou le théorème de Thalès...
En effet l'image est à 10,1 m du centre de la lentille.
Deux triangles semblables opposés par le sommet (le centre de la lentille) : le facteur d'agrandissement vaut 100 (en valeur absolue) ; regarde mon message de 13 h 15 et tu vois que le rapport des distances au centre de la lentille est aussi le grandissement (en valeur absolue)
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