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Onde stationnaire et onde progressive

Posté par
God 06-01-14 à 00:10

Bonjour, j'ai deux ondes progressives qui se superposent et qui se propagent dans le sens contraire (une incidente, l'autre réfléchie), avec pour expression du déplacement :
$u_i=A_0e^{i(wt-kx)} \\ u_r=A_1e^{i(wt+kx)}$

L'onde finale obtenue est donc :

$u_f=u_i+u_r$

Dans l'exercice, on nous demande la nature de l'onde est de justifier.
La réponse est censée être "stationnaire car $u_f=e^{iwt}(A_0e^{-kx}+A_1e^{ikx})=f(x)g(t)$ "

Mais à ce moment-là... toute onde progressive est stationnaire ?

On a bien $u_i=A_0e^{iwt}e^{-ikx}=p(x)q(t)$ aussi...

Quelle est la différence entre onde progressive et onde stationnaire alors ?

Posté par élément de reponse 06-01-14 à 11:54

je pense que la réponse ne sera stationnaire que si A1 =A0; de plus f(x) doit être réel pour Uf soit stationnaire
en effet une onde est stationnaire si elle peut s'écrire sous la forme P(x)Q(t) avec f(x) réel
alors qu'elle est progressive si elle s'écrit sous la forme P(x)Q(t) avec P(x) appartenant a l'ensemble des complexes

Posté par re : Onde stationnaire et onde progressive 06-01-14 à 15:18

Attention à ne pas confondre l'amplitude complexe d'une onde, qui peut être vue comme une astuce de calcul, et l'amplitude véritable de l'onde, avec sa phase.

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