Bonjour à tous,
j'ai un soucis par rapport à l'utilisation des dérivées sur des fonctions à plusieurs variables, on me donne une onde progressive plane de la forme
v(x,t)=f(x-ct)
et on me demande de déterminé la pression acoustique notée p(x,t) dans un fluide de masse volumique A. J'ai déjà établie les expressions suivantes

je note a la variation de masse volumique

Adv/dx=-da/dt

Adv/dt=-dp/dx

a=AXsp

avec Xs compressibilité

pour répondre à la question je remplace v dans les deux expressions pour en tirer les expressions des dérivées partielles de p en fonction de x et de t mon soucis est alors de revenir à l'expression de p, j'ai du mal à recombiner les deux dérivées.

Merci d'avance pour vos réponses