Niveau école ingénieur

[Onde] Champ électrique dans un faisceau laser

Posté par
boubou 17-12-09 à 11:19

Bonjour,

Je suis en train de plancher sur un exercice à propos du laser et je dois avouer que je suis complètement bloqué parce que je ne vois pas comment commencer.
Voici l'énoncé:

Un laser émet continûment 4mW dans un faisceau cylindrique de 3mm de diamètre. Sa longueur d'onde est de 632,8nm.

1) Peut-on considérer que l'onde émise est plane? Pourquoi? (j'ai répondu que oui car l'angle de diffraction est négligeable... c'est bon comme justification?)

2) Quelle est l'amplitude du champ électrique dans le faisceau?

3) Quelle est l'amplitude du champ magnétique dans le faisceau?

4) Peut-on considérer que la lumière nous venant du soleil est une onde plane?

5) Comparer la puissance surfacique, puis le champ électrique, provenant du soleil avec celui du laser?

Voila je suis bloqué à partir de la question 2. J'ai entendu dire qu'on pouvait utiliser le vecteur de Poynting mais je n'en vois pas du tout l'utilité donc si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait très gentil.

Merci

Posté par re : [Onde] Champ électrique dans un faisceau laser 17-12-09 à 14:42

Quelle relation a-t-on entre le champ magnétique et le champ électrique pour une onde plane?

Que devient dans ce cas l'expression du vecteur de Poynting?

Pour connaître la puissance transportée par l'onde électro-magnétique, il ne te reste plus qu'à calculer le flux du vecteur de Poynting à travers la section du cylindre ce qui ne devrait pas être trop compliqué connaissant le diamètre de ce dernier.

Posté par re : [Onde] Champ électrique dans un faisceau laser 17-12-09 à 15:43

Citation :
Quelle relation a-t-on entre le champ magnétique et le champ électrique pour une onde plane?

$\vec{k}$

$\vec{E}$ $=$ $\vec{B}$ $\omega$ nan?

Citation :
Que devient dans ce cas l'expression du vecteur de Poynting?

Dans mon cours, on a démontré que le vecteur de Poynting $\vec{R}$ $=$ $\vec{E}$

$\vec{B}$ divisé par

₀.

Cela pouvant s'écrire également $\vec{R}$ $=$ E²

divisé par

₀c soit encore c

₀E²

.

Le problème est que je ne sais pas comment répondre aux questions avec ces expressions...

Posté par re : [Onde] Champ électrique dans un faisceau laser 17-12-09 à 21:25

Après c'est facile. Comme je te l'ai indiqué, il ne te reste qu'à calculer le flux du vecteur de Poyinting à travers la section (circulaire) du cylindre pour obtenir la puissance.

Ce qui revient à calculer le produit $\mathcal{P}=\left|\vec{R}\right|\times S$ , avec $S$ la surface de la section du cylindre.

Tu obtiens une relation entre l'amplitude du champ électrique et la puissance. Connaissant la puissance $\mathcal{P}$ du laser (donnée dans l'énoncé), tu en déduis donc $E$ .

Posté par re : [Onde] Champ électrique dans un faisceau laser 17-12-09 à 22:02

Ok donc si j'ai bien compris, on a:

$P = c$ $\epsilon$ $_0$ $E$ $^2$ $\pi$ $R^2$ .

Donc on a par la suite: $E =$ $\sqrt{\frac{P}{c\epsilon_0\pi R^2}$ nan?

J'ai p'tet écrit une connerie quelque part^^

Posté par re : [Onde] Champ électrique dans un faisceau laser 17-12-09 à 22:30

Ça a l'air de tenir la route.

Même chose pour le champ magnétique.

(Ce n'est pas précisé dans l'exercice, mais on calcule des valeurs efficaces ici.)

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