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Olympiades!
Que la paix soit sur celui qui suit le bon chemin,
Dans un exercice, après avoir travaillé sur des notions physiques, on aboutit à ça:
On a les deux fonctions (de temps t) i et j telles que:
i(t)=(E/R)*[1-exp[(-R/L)*t]] et j(t)=(E/R)*exp[(-1/(RC))*t]
(R, L, C des réels strictement positifs)
On nous pose cette question: Trouver la relation qui relie R, C et L pour que i(t) et j(t) soient égaux??
D'abord, je ne comprend même pas leur question, est-ce qu'on nous demande de résoudre l'équation i(t)=j(t) ou quoi au juste??
Merci d'avance pour toute tentative d'aide!
Salut, j'ai fait des exercices semblables, et oui je pense qu'il faut résoudre i(t)=j(t). Mais ça donne quelque chose d'un peu bizarre... tu es sûr de tes formules ?
salut mathsfan
avec le théorème des valeurs intermédiaires, j'ai trouvé que l'équation i(t)=j(t) a une solution et une seule..cependant, j'arrive pas à trouver la solution..
je serais très reconnaissant
Ben je sais pas justement... Ca revient à résoudre 1 = exp (-Rt/L) + exp (-1/(RC)t) mais je vois pas comment on peut faire.
Bonsoir tous les deux,
il me semble que la reponse creve les yeux ! Les fonctions i(t) et j(t) ont la meme presentation analytique (cad une loi en 1 - une exponentielle) et font intervenir des termes identiques (E/R devant le crochet). Elles ne different donc que par l'exposant contenu dans l'exponentielle : R/L pour i(t), 1/(RC) pour j(t). Ces deux fonctions seront donc egales quel que soit t si R/L = 1/(RC), ce qui, si on a la possibilite de choisir la resistance R, se produit quand R = (L/C)1/2.
Concretement, bien que cela ne soit pas precise dans l'enonce de Oumid (que la paix soit avec lui au moins jusqu'a demain matin), la premiere fonction i(t) represente le courant qui s'installe dans une inductance L lorsqu'on a relie le circuit R,L a une tension continue E, et la deuxieme j(t) le courant de charge d'une capacite reliee a cette meme fem E.
Allez, au plaisir quand meme. Prbebo.
Que la paix soit sur celui qui suit le bon chemin,
Bonjour "prbebo",
[Votre réponse est parfaite] 
[la réponse crèverait les yeux]
[on avait le cas que vous décrivez ci-dessus].
Veuillez relire l'énoncé du problème posé, vous allez trouver ça:
i(t)=(E/R)*[1-exp[(-R/L)*t]] et j(t)=(E/R)*exp[(-1/(RC))*t]
(R, L, C des réels strictement positifs)
Merci d'avance.
Exact, j'ai cru lire j(t) = E/R[1-exp()]. Dans le cas ou la fonction j(t) est bien celle de l'enonce, il n'y a meme pas besoin de reflechir : i(t)est une fonction croissante et j(t) une fonction decroissante du temps. Il n'y a donc aucune chance pour qu'elles soient "egales" quel que soit t.
Je reste donc persuade que ma reponse est la plus probable. Verifie ton enonce. BB.
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