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Nombre de Reynolds

Posté par
valpa 22-05-10 à 18:21

Bonjour,

Voici un sujet de Physique(bac pro MEI)

1 société commercialise une centrale hydraulique.
Le service de maintenance est intervenu, pour des fuites d'huile au niveau du flexible qui relie la motopompe au réservoir d'huile.
L'étude porte sur le flexible à changer.
L'huile circule à une vitesse V de 5m/s dans le flexible de diamètre D égal à 15 mm.
Calculer en m^3/s le début volumique de l'huile. Arrondir le résultat à 3$10^{-5}

j'ai fait 15mm=0,015m donc qv=SV (formule donnée dans l'énoncé)=0,0075².=3$8,8357.10^{-4}
comment arrondir à 10^-5?

Sachant que la viscosité cinématique v de l'huile est de 3$3.10^{-5}m^{2}/s,déterminer le nombre de Reynolds
on me donne Re=3$\frac{VD}{v}=\frac{4qindicev}{piDv}

j'ai donc fait Re=3$\frac{5.0,015}{3.10^{-5}}
mais je trouve un résultat incohérent (2,5.10^-7) car je dois en déduire le type d'écoulement de l'huile dans le flexible selon que Re<1600 ou 1600<Re<2300 ou Re>300
pouvez vous me dire ce qui ne va pas. Merci

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 22-05-10 à 20:28

Bonsoir,

Il manque une décimale à ton débit volumique pour respecter la consigne de l'énoncé... Arrondir à 10-2 veut dire donner deux chiffres après la virgule, donc arrondir à 10-5 veut dire donner cinq chiffres après la virgule (mais bon, c'est stupide vu que les données n'ont qu'un ou deux chiffres significatifs...).

Et puis il manque l'unité ! Un calcul sans unité n'a AUCUNE valeur...

Tu n'as pas fait une erreur de calcul ? Moi je trouve 3$ R_e=2500.

Posté par
valparé 23-05-10 à 09:48

merci de répondre.
comment fais- tu pour trouver 2500?
moi j'ai fait 3$\frac{5.0,015}{3.10^{-5}}=\frac{0,075}{3.10^{-5}}=2,5.10^{-7}

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 23-05-10 à 11:10

3$ R_e=\frac{5\times 15.10^{-3}}{3.10^{-5}}=\frac{5\times 15}{3} \frac{10^{-3}}{10^{-5}}=25.10^{-3-(-5)}=25.10^2...

Posté par
valparé 23-05-10 à 16:26

ah oui! je n'avais pas mis de ( ) au dénominateur!

pour l'unité m^3/s divisé par m²/s ca donne des m?

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 23-05-10 à 16:51

Non, 5$ R_e=\frac{VD}{\nu}.

5$ V est homogène à une vitesse et s'exprime en 3$ m.s^{-1}.

5$ D est homogène à une longueur et s'exprime en 3$ m.

5$ \nu est homogène à un coefficient de diffusion et s'exprime en 3$ m^2.s^{-1}.

Donc finalement on divise des 3$ m^2.s^{-1} par des 3$ m^2.s^{-1} : le nombre de Reynolds est donc un nombre sans dimension

Posté par
valparé 28-05-10 à 10:55

OK j'ai compris mon erreur!
je reprends l'exercice:
indiquer à l'aide du formulaire la valeur maximale du nbre de Reynolds pour que l'écoulement de l'huile soit laminaire
on sait qu'1 régime est laminaire si Re<1600
je ne vois pas trop comment répondre Re=1599? je ne vois pas avec quelle précision arrondir :?

un technicien propose d'augmenter le diamètre du flexible.
En utilisant le formulaire, indiquer deux grandeurs dont la valeur serait alors modifiée
si D augmente, VD augmente et donc Re également. C'est ça?
merci beaucoup

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 28-05-10 à 18:21

Citation :
indiquer à l'aide du formulaire la valeur maximale du nbre de Reynolds pour que l'écoulement de l'huile soit laminaire
on sait qu'1 régime est laminaire si Re<1600
je ne vois pas trop comment répondre Re=1599? je ne vois pas avec quelle précision arrondir

La valeur maximale du nombre de Reynolds pour que l'écoulement soit laminaire est 3$ R_e=1600.

Citation :
un technicien propose d'augmenter le diamètre du flexible.
En utilisant le formulaire, indiquer deux grandeurs dont la valeur serait alors modifiée
si D augmente, VD augmente et donc Re également. C'est ça?
merci beaucoup

Si 3$ D augmente, alors 3$ R_e augmente et 3$ q_v augmente (car 3$ S augmente).

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 28-05-10 à 18:22

(car 3$ S augmente)

Posté par
valparé 28-05-10 à 21:14

merci masterrr d'être tjs mà!
oui mais on précise que Re doit etre <1600 donc Re ne doit pas etre = 1600!

Que représente S?

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 28-05-10 à 22:46

Citation :
merci masterrr d'être tjs mà!
oui mais on précise que Re doit etre <1600 donc Re ne doit pas etre = 1600!

En fait, on ne te parle pas des cas d'égalités puisque le régime d'après commence pour Re>1600. On ne te dit rien pour Re=1600. Bref, ce qu'il faut comprendre c'est que ce sont des ordres de grandeurs ; si tu trouves Re=1602, le régime ne serait pas très différent que pour Re=1598. Le changement se fait autour de Re=1600. C'est donc 1600 la valeur limite.

Citation :
Que représente S?

S est définie dans l'énoncé non ? (dans le formulaire)
Il s'agit de la section du flexible.

Posté par
valparé 29-05-10 à 08:23

autrement dit l'aire de cette section?
merci

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 29-05-10 à 09:06

Oui, on emploie habituellement le terme section pour désigner l'aire de la section (même si ce n'est pas tout à fait correct).

S est donc bien l'aire de la section du flexible

Posté par
masterrrre : Nombre de Reynolds 29-05-10 à 09:07

3$ S=\pi\left(\frac{D}{2}\right)^2


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