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Niveau maths sup
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Mouvement Hélicoidal !

Posté par
lejedi67
15-11-09 à 17:53

Bonjour à vous,
Un mobile M décrit une hélice circulaire d'axe Oz.
en cartésiennes on a : x=R*cos(T) ; y=R*sin(T), z=(H/2Pi)*T  T=theta pour simplifier, et T=wt. Origine : z=0. Je dois déterminer ses équations en coordonnées cylindriques mais je n'ai pas très bien compris le cours, donc je ne sais pas trop bien comment procéder.
Ensuite il faut trouver la vitesse puis accélération en cartésiennes et en cylindriques.

Merci de bien vouloir m'aider.

J'ai trouvé quelque chose mais je ne sais pas à quoi sa correspond.
dOM/dt =-Rw*sin(wt) + Tw*cos(wt) + (H*w)/2Pi. (il s'agit du vecteur OM, par rapport au temps ) Je pense qu'il s'agit la du vecteur vitesse en cartésienne.
puis j'ai dérivé a nouveau et je trouve :
-Rw²*cos(wt) - Rw²*sin(wt), je pense que c'est l'accélération en cartésiennes ?

Comment passer en cylindriques ?

Posté par
donaldos
re : Mouvement Hélicoidal ! 15-11-09 à 20:24

Pour les coordonnées cylindriques, tu peux commencer par exprimer les composantes \vec{u_r} dans la base (\vec{u_x},\vec{u_y}). Et tant que tu y es, tu peux faire la même chose pour \vec{u_{\theta}}. Ça te servira après.

Pour le calcul de la vitesse et de l'accélération en coordonnées cartésiennes, dériver c'est bien mais tu dérives un vecteur, tu dois donc trouver un vecteur... Ce n'est pas le cas avec la façon dont tu présentes tes résultats.



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