Bonjour

J'ai un exercice de mécanique où j'ai trouvé les équations paramétriques de la trajectoire du mouvement (qui fait une hélice de rayon r et de pas p ) d'une particule (selon 3 dimensions) , puis j'en ai déduit le vecteur vitesse et le vecteur accélération (noté g pour gamma) à l'instant t et le vecteur tangent à la trajectoire (noté T)
Je dois alors trouver le vecteur de l'accélération tangentielle , je le note g_T (gamma)
x(t) étant un angle, a(t) étant l'acceleration angulaire et w la vitesse angulaire
Voici mon calcul
g_T = g.T   (produit scalaire des vecteurs)
on développement je trouve
g_T = 1/(rac(r²+p²)) (r²a(t)sin²(x(t))+r²w(t)sin(x(t))cos(x(t))).i + p²a(t).j + r²a(t)cos²(x(t)) - r²w(t)cos(x(t))sin(x(t))

voila je ne sais pas comment simplifier ceci
je sais que cos(x)sin(x)=1/2sin(2x) et j'ai remarqué pour les coordonnées en x que en factorisant on trouve r²sin(x(t)).(w(t)sin(x(t)))'