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Mouvement d'un ressort dans un camion.
Bonjour,
J'ai un ressort de constante de raideur k, de masse m et de longueur au repos L. Il est accroché à des rails dépourvus de masse, en forme de triangle isocèle, le côté du haut suit la droit y = 2x, et le côté du bas suit la droit y = -2x. Le ressort peut se déplacer sur le rail sans frottements. Le camion accélère vers la gauche avec une accélération a. Cf. dessin en pièce jointe.
On nous demande la longueur du ressort, en supposant qu'il est en position d'équilibre.
Conseils : trouver le potentiel du problème et trouver son équilibre. Il est possible d'écrire le potentiel aussi pour la force de Dalembert. (force fictive).
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Alors moi ce que j'ai commencé à faire, c'est trouver l'emplacement du ressort au repos, sa longueur étant L, je trouve qu'il se situe à x = L/4. Ensuite j'ai dis qu'à l'équilibre, j'aurais 2ky = mg, du coup je trouve sa position y à l'équilibre. et j'en déduis son x à l'équilibre : mg/4k. Le problème c'est que là j'ai déjà la réponse du coup et c'est peu probable..
J'ai continué, en essayant de calculer le potentiel, si je ne m'abuse, j'ai intégrer la force de Dalembert, de L/4 à mg/4k, en mettant un signe - pour obtenir le potentiel (sauf erreur), je trouve : ma[mg/4k - L/4].
Ensuite je ne sais pas trop, suis-je sur la bonne piste où ai-je commis une erreur déjà ? Si quelqu'un à une idée
Merci d'avance pour vos réponses. 
Oui tout à fait Horizontal, ce n'est pas précisé dans l'énoncé mais après réflexion je suis d'accord.
J'ai refais depuis tout à l'heure l'exercice, et voici comment j'ai procédé cette fois :
J'ai dis que le potentiel U(x,y) = dérivée de MA (force fictive dirigée vers la droite) entre L/4 et Xfinal, + dérivée de KY (force du ressort, dirigée vers le haut). Je précise que Xo = L/4, car la longueur du ressort au repos est L. Or y = 2x, alors..
Du coup je trouve U(x,y), je le dérive et l'égalise à zéro, j'ai mon point d'équilibre à priori.
J'arrive à ma/2K + L comme réponse finale..
Merci pour ton aide .
j"ai un peu de mal à te suivre:
une force dérive d'un potentiel s'il existe une fonction Ep vérifiant: 
WF = - dEp
pour le ressort: Epe = 1/2 k 
l 2 = 1/2k(4x-L) 2
pour la force d'inertie, cette dernière étant constante (F=ma) on peut écrire qu'elle dépend d'un potentiel
puisque
WF = F dx = -d(-Fx) donc on peut définir EpF = -Fx
les réactions des tiges ne travaillant pas (et le poids non plus dans le plan Oxy), on en déduit le "potentiel du problème"
U(x) = 1/2k(4x-L) 2 - Fx
sauf erreur
Ok alors, j'ai sans doute mal expliquer ma démarche,
Deplus mon potentiel pour la force fictive était faux je crois. Si on résume, avec tes nouvelles données, je devrais avoir :
U(x) = 1/2k(2x-L)2-MAx
Euh par contre moi j'ai 2x pas 4x.. Car c'est y-l en faite non ? Et y = 2x.
Merci bien.
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