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mouvement d'un projectile dans un plan vertical

Posté par
Y2J
18-05-11 à 19:24

Bonjour à tous et à toutes ! J'aurais besoin d'aide (d'urgence) pour un devoir maison qui me pose problème en particulier pour les dernières questions. Le voici :

Une corde de longueur L=10m est accrochée à un point fixe I. Un cascadeur assimilé à un point matériel, s'élance depuis l'extrémité A d'une plate forme en tenant une corde. Cette corde reste tendue dans la suite du mouvement. Arrivé en B, la corde faisant un angle alpha=20° avec la verticale, le cascadeur lâche la corde. A cet instant, la vitesse du cascadeur est de vB=12m/s, l'altitude du point B est yB=H=5m, de plus xb=0. L'instant où le cascadeur lache la corde est choisi comme origine des dates, g=9,8m.s-1

a) quelles sont les forces négligées lorque l'on affirme que le cascadeur est en chute libre après avoir laché la corde ?
b) faire un schéma
c)donner les expressions littérales, en fonction de v0 et alpha, puis numériques des coordonnées du vecteur vitesse initial. Tracer ce vecteur.
d)donner sans justification les expressions littérales des lois horaires du mouvement et de l'équation cartésienne de la trajectoire.
Le cascadeur doit passer au dessus d'un obstacle CE de hauteur h=1,50m situé à une distance d=3,00m de l'origine de l'espace.
e)Déterminer l'altitude yf du cascadeur lorsqu'il passe au dessus de l'obstacle.
f)Déterminer les expressions littérales et numériques des coordonnées du vecteur vitesse à cet instant. En déduire sa valeur. Tracer ce vecteur.
g)A quelle distance D du point O, le cascadeur s'écrasera-t-il sur le sol ?

Voici ce que j'ai trouvé :
a)frottements de l'air et poussée d'archimède
c)vecteur v0 (vx0=v0*cos() ; vy0=- v0*sin())
d) vecteur OM (x=v0*cos()*t ; y=((-g)/(2*(v0)²*cos²()))*x² + tan()*x + H
e) j'ai trouvé yf=4,87m (????)

et je bloque sur le reste --'

Merci beaucoup d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : mouvement d'un projectile dans un plan vertical 19-05-11 à 10:43

Bonjour,

Question d
Si l'on suppose que l'axe Oy est dirigé vers le haut,
Si l'on suppose que le lâcher de la corde s'effectue alors qu'il est encore en descente (avant la verticale du point A)
alors il me semble que l'équation cartésienne de la trajectoire est plutôt :

3$ \rm{y\,=\,\frac{-\,g\,x^2}{2\,v_0^2\,\cos^2(\alpha)}\,-\,\tan(\alpha)\,x\,+\,H}

Si bien que la figure ci-dessous représente cette trajectoire :

mouvement d\'un projectile dans un plan vertical

La figure donne également une petite idée de la hauteur au-dessus du point C ainsi que de la distance du point D

Sauf erreur...

Posté par
Y2J
re : mouvement d'un projectile dans un plan vertical 19-05-11 à 19:08

Merci bien coll, mais heureusement avant de rendre mon DM aujourd'hui, je me suis aperçu de mon erreur hier soir. Merci quand même cela pourra aider ceux qui auront ce DM à l'avenir =D

Posté par
Coll Moderateur
re : mouvement d'un projectile dans un plan vertical 19-05-11 à 20:09

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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