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Mouvement d'un palet autoporteur
Bonjour, je poste ici cet exercice car je n'y comprends rien. Nous avon abordé ce sujet dernièrement en cours, et pour cause de retard, avons dû l'aboder très vite, voici l'énoncé :
Palet Autoporteur :
La feuille annexe représente la trajectoire du centre d'inertie M d'un palet autoporteur sans frottements, placé sur une table horizontale. La trajectoire est enregistrée dans les conditions suivantes :
- le palet est relié à un fil élastique attaché à un point O du plan d'enregistrement,
- ce fil est tendu pendant une partie de l'enregistrement
- la durée séparant deux points vaut
= 20 ms.
A un moment donné le fil élastique casse.
Questions :
1. Préciser en justifiant les points de la trajectoire concernés par les différentes phases du mouvement :
- phase 1: le mobile n'est pas soumis à l'action du fil
- phase 2 : le mobile est soumis à l'action du fil
- phase 3 : le fil est cassé
2. Construire le vecteur variation de vitesse
vM8 au point M8.
3. Faire l'inventaire des forces exercées sur le palet autoporteur au point M8. Déduire de la question précédente la sens et la direction de la résultante vF des forces exercées sur le mobile.
4. Calculer la vitesse du palet lors de la phase 3. Que vaut alors le vecteur variation de vitesse
vM ? Ce résultat était-il prévisible ?
Mon travail :
1.
* Du point M1 jusqu'à M3, il y a un mouvement rectiligne uniforme : M1M2 = M2M3 et M1, M2 et M3 sont alignés.
Par la première loi de Newton, MRU
vFext = v0
J'en déduis donc que seul le poids et la réaction s'appliquent sur le solide durant cette phase 1, car étant tous deux verticaux, leur somme mène à un vecteur nul. On écarte donc la tension du fil.
* Du point M3 au M14 le solide a une trajectoire curviligne, je dirais donc que cela correspond à la phase 2 où le mobile est soumis à l'action du fil.
* Du point M14 au M17 le mouvement redevient rectiligne uniforme, donc le mobile n'est plus soumis à la tension du fil, cependant il semble qu'il devrait l'être ? puisqu'on nous demande de démontrer que le fil est cassé.
2. Je ne sais pas tracer un vecteur variation de vitesse avec le compas, je sais juste que
vM8 = vM9 - vM7
Je sais le faire puisque ici je peux connaître la valeur de tous les vecteurs, mais en classe la professeur arrivait à tracer les vecteurs variations au compas, et c'est cette méthode qui m'intéresse, hélas je n'y ai rien compris.
Donc voilà c'est tracé sur la feuille annexe, en rouge les vecteurs vitesse aux points 7 et 9 et le vecteur variation vitesse au point 8.
3. Le solide est en phase 2, on vP + vR = 0 donc vF = vT, la tension du fil.
Et donc vT a les mêmes direction et sens que
vM8.
4. A la phase 3 à partir du point M14, le mobile a un mouvement rectiligne uniforme, je peux donc calculer sa vitesse moyenne qui est égale à la vitesse instantanée ..
Vm phase3 = M14M17 / 4
= 262.5 cm/s
Je dirais que
vM est nul puisque tous les vecteurs vitesse sont égaux dans la phase 3.
Voilà voilà, qu'en pensez-vous ?
Bonjour,
Ce que tu as fais est très bien. Alors quelques précision, donc en effet, dès que le fil casse, la somme des forces appliqués au palet est nulle et en conséquence du principe d'inertie, le palet aura un mouvement rectiligne uniforme. C'est pourquoi on pouvait s'y attendre à la question 4.
Durant la phase 2, la seule force est la force de tension, qui est d'après la seconde loi de newton, colinéaire et de même sens à l'accélération qui est une variation de vitesses.
Merci beaucoup pour votre réponse rapide et précise 
Mais sauriez-vous comment tracer un vecteur variation vitesse au compas ?
Car comme vous pouvez le voir ici, j'ai du tracer deux vecteurs, ce qui requiert pas mal de temps contrairement à la méthode au compas.
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