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Mouvement d'un Airbus A320

Posté par
Arks
28-10-08 à 17:03

Bonsoir
Voici un exercice ou je bloque pas mal ( pour ne pas dire beaucoup )Il est asser long,
Alors voila :
1) Un Airbus A320 vole à vitesse constante suivant une trajectoire rectiligne et horizontale : comment qualifie-t-on son mouvement ?

2) Dans la fiche technique de cet avion, on peut lire :
-masse maximale au décollage : 72 000 kg
- deux moteurs GE/SNECMA CFM 56 de poussées unitaire : 111kN.
Calculer le poids de l'avion en vol en admettant qu'il conserve sa masse au décollage (on néglige la perte de  masse due au kérosène consommé).

3. Faire le bilan des forces extérieures agissant sur l'avion, puis les représenter sur le schéma suivant.
NB: On réduira l'avion à une aile et son réacteir (on néglige le fuselage !). l'action de l'air sur l'aile (l'avion) est appelée résultante des forces aérodynamiques RFA, elle se décompose en une force horizontale appelée trainée Tr et une force verticale appelee portance Po.
( Mon schema est attache, il n'est pas tres bien sortie au scan mais il est toujours lisible enfin je l'espere )

4)a)Enoncer le principe d'inertie et sa réciproque et l'appliquer à l'avion.
b)Appliquer ce principe à l'avion : à quelles forces s'opposent la portance et la traîne ?

5.Déterminer soit par une construction géométrique à l'échelle, soit par le calcul la valeur de la résultante des forces aérodynamiques RFA.

Alors voila l'exercice ^^
Voila ce que j'ai fais :

1)Son mouvement est uniforme et sa trajectoire est rectiligne.
2)P=m.g
P=72 000 . 9.8 = 705 600 N
3)a)Bilan des forces extérieures :
b)Système : Airbus
Interactions :
-Airbus/Air
-Airbus/Terre
c)Forces extérieures :
Son poid P
Resistance de l'air RFA
Reactions du moteur R
d) \sum\vec{Fext}= \vec{P}+\vec{RFA} +\vec{R}

Pour le schéma attaché ci dessous, (si vous ne comprenez pas quelque chose dites le moi ) Ou mettre le poid? Il est au centre de gravité mais ou le mettre ? Je l'ai mis entre l'aile et le réacteur mais je ne pense pas que ca soit ca . Si vous pouviez m'aider et corriger mon schéma ca serait sympa

4.a Dans un référentiel terrestre, tout objet qui n'est soumis à
aucune force ou à des forces qui se compensent, reste dans
son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme.
Reciproque :
Dans un référentiel terrestre, si un objet est au repos ou en
mouvement rectiligne uniforme, alors c'est que soit il est
soumis à aucune force, soit il est soumis à des forces qui se
compensent.
L'avion est donc soumis a des forces qui se compensent entre eux.
4 b) Les forces se compensent donc : \vec{RFA} + \vec{P} + \vec{R}= 0
La portance s'oppose au poid et la trainée aux réacteurs.
5)On a 2 forces : Reacteurs : 111.2 kN soit 2,22.10^5 N et Poid : 7.05.10^5N
Sur une echelle : D'apres pythagore : \sqrt{(2.22.10^5)^2+(7.05.10^5)^2} = 6.655.10^6.

Donc voila ce que j'ai fais
Si vous pouviez me corriger et m'aider
Merci !

Mouvement d\'un Airbus A320

Posté par
Coll Moderateur
re : Mouvement d'un Airbus A320 28-10-08 à 18:33

Bonjour,

C'est presque parfait.

Pourquoi "presque" ? Je ne trouve pas la même valeur que toi pour l'intensité de la résultante des forces aérodynamiques.

Je suis d'accord avec tout le reste ! En mécanique élémentaire on considère le système comme un point ; donc tu peux employer le même point d'application pour les trois ou quatre forces (trois = RFA, poids et poussée des réacteurs ; quatre = portance, trainée, poids et poussée des réacteurs).

Posté par
Coll Moderateur
re : Mouvement d'un Airbus A320 28-10-08 à 18:34

Je suis d'accord avec :\sqrt{(2,22.10^5)^2\,+\,(7,05.10^5)^2} mais pas avec le résultat que tu annonces. N'oublie pas l'unité !

Posté par
Arks
re : Mouvement d'un Airbus A320 28-10-08 à 19:11

\sqrt{(2.22.10^5)^2+(7.05.10^5)^2}
 \\ = \sqrt{(2.22)^2+(7.05).(10^5)^2}
 \\ = \sqrt{(2.22.10^5)^2+(7.05.10^5)^2}
 \\ = 10^5\sqrt{(2.22)^2+(7.05)^2}
 \\ = 10^5\sqrt{4.9284+49.7025}
 \\ =739803 N
C'est cela ?

D'ailleurs pour mon schéma, le poid je dois donc le mettre au milieu , c'est a dire entre l'aile et le réacteur ?
Aussi, dois-je mettre une echelle particuliere dans le schema? Ou mettre les forces representatives suffit ?

Merci !

Posté par
Coll Moderateur
re : Mouvement d'un Airbus A320 28-10-08 à 19:23

Oui, environ 7,4.105 N

Il ne serait pas difficile de mettre les intensités des forces à l'échelle
Trainée et poussée : 1 cm pour 111 kN
Poids et portance : 6,4 cm pour 705,6 kN

Fais partir les quatre forces du même point (sinon ton Airbus aura bien du mal à être piloté... même si c'est une manière de voir la nécessité des plans stabilisteurs à la queue du fuselage... mais c'est une autre histoire )

Posté par
Arks
re : Mouvement d'un Airbus A320 28-10-08 à 19:53

Les 4 forces du meme point ? Etant donnee que le poid est une force comprise, faire les 4 forces partant du centre de gravite, mais comment trouver justement ce point la ? Vu que ce systeme est divisé en réacteurs et aile?

Je ne vois pas comment l'on peut faire =/

Posté par
Coll Moderateur
re : Mouvement d'un Airbus A320 29-10-08 à 08:04

Le système est rigide et, encore une fois, tu pourrais le réduire à un point.
Prends un point où tu veux entre l'aile et le réacteur et fais partir les quatre forces de ce point.

Posté par
Arks
re : Mouvement d'un Airbus A320 30-10-08 à 14:27

Bonjour
j'ai une autre question, selon mon prof, il aurait inversé la force des reacteurs et la Trainée c'est a dire qu'il aurait fait un fleche allant vers la droite pour la force des reacteurs et une fleche allant vers la gauche pour la RFA, donc lequel dois-je prendre?

Posté par
Coll Moderateur
re : Mouvement d'un Airbus A320 30-10-08 à 14:33

Dans le dessin du 28 à 17 h 03 tout est correct si l'appareil se déplace de la gauche vers la droite de la page.

La portance est vers le haut
le poids est vers le bas

la traînée est vers l'arrière (c'est une force qui freine l'appareil)
la poussée des réacteurs est vers l'avant (c'est la force qui s'oppose à la traînée et qui fait avancer l'appareil)

Posté par
Arks
re : Mouvement d'un Airbus A320 30-10-08 à 17:48

Ok !
Merci beaucoup !

Posté par
Coll Moderateur
re : Mouvement d'un Airbus A320 30-10-08 à 18:50

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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