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Mouvement circulaire uniforme
Bonjour,
J'étudie la Mécanique de Newton, et il y a un truc que je ne comprend pas.
Il s'agit de l'étude du mouvement circulaire uniforme.
On peut modéliser la vitesse sous la forme d'un vecteur qui a une Norme, un Sens et une Direction.
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, la Norme et le Sens sont constant.
Sauf, la Direction change (puisque le vecteur-vitesse se dessine tangent au cercle, il change de direction lors du mouvement).
Mais,ce que je ne comprend pas, c'est en quoi la Direction fait intervenir une vitesse non constante et donc une accélération alors que la norme de la vitesse est constante ?
Merci d'avance
Bonsoir,
l'accélération est la dérivée du vecteur vitesse, et non pas de sa norme ! La norme est constante, mais pas le vecteur lui-même.
En fait on s'en rend compte en travaillant avec les coordonnées polaires. La vitesse dépend d'une distance R et d'un angle. La distance R est constante (mouvement circulaire) mais l'angle non ! il évolue au cours du temps, et c'est sa dérivée qui va intervenir dans l'accélération !
Tu peux essayer de la calculer si tu sais manipuler les coordonnées polaires !
Merci pour la réponse.
Sinon, j'ai trouvé une autre façon de montrer qu'il y a une accélération dû au mouvement circulaire.
Pourriez-vous me dire si cela est correct.
Je prends l'exemple d'un satellite qui tourne autour de la terre avec un Mouvement Circulaire Uniforme.
D'après le théorème du Centre d'Inertie qui dit que la sommes des forces extérieures qui s'exercent sur un corps est égale au produit de la masse du corps par le vecteur accélération de son centre d'inertie.
On a donc :
= masse du satelite x
G
masse du satelite x G = G x (Masse de la terre x masse du satelite)/( distance Centre de la terre-Centre du satelite)² x
On a donc :
G = Masse de la terre / (distance centre de la terre- centre du satelite)² x
Et comme une accélération qui caractérise un MVT CIRCULAIRE est d'après mon cours :
G = dv/dt x
+ v²/r x 
Ici, dv/dt vaut 0 donc la norme vitesse est constante et le mvt uniforme.
G = Masse de la terre / (distance centre de la terre- centre du satelite)² x
Mais en fait, ce que je ne comprends toujours pas c'est pourquoi il y a une accélration qui est dirigée vers le centre du cercle.
D'où vient la formule :
G = v²/r x
Est-ce que cela veut dire qu' à partir du moment où une force dévie la trajectoire d'un corps en MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME OU AU REPOS, et bien il y aune accélération ?
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