Bonjour,

J'ai un petit problème pour comprendre la solution à un exo dont voici l'énoncé : Un solide S de petites dimensions, de masse m et assimilable à un point matériel, est placé au sommet A d'une sphère de rayon R. On déplace légèrement le point matériel S pour qu'il quitte la position A avec une vitesse quasiment nulle et glisse sans frottement le long de la sphère. La position de S peut être déterminée par l'angle Théta par rapport à l'horizontale.
La question posée est de déterminer la position du solide au moment où il quitte la sphère et de dire quelle est sa vitesse.

La solution proposée est la suivante :
en  appliquant le principe de l'inertie en repère galilién : P+F=ma avec P le poids de S égal à mg et F l'action de contact exercée par la sphère normale à la sphère;
Dans le repère de Frenet de base (u; n), on obtient
selon l'axe u : mgcos(Théta)=mat=mdv/dt (1) avec at accélaration tangentielle
et selon l'axe n : mgsin(Théta)-F=man=mv²/R (2) avec an accélération normale

à partir de (2) on tire l'expression de la force de contact : F=mg(3sin(Théta)-2)>=0

Comment en arrive t'on à ce résultat à partir de (2); c'est là où je bloque. Quelqu'un peut il m'aider SVP ?????

Merci beaucoup d'avance.