Bonjour,

J'ai un petit problème avec cet exercice dont je ne suis absolument pas sure des réponses:


Une montgolfière est constituée d'une enveloppe en nylon, d'une nacelle et d'un système de chauffage qui permet de gonfler l'enveloppe à l'air chaud. Cet air chaud fait monter la montgolfière et les passagers.

1° a) L'enveloppe a un volume de 2000 m3. La pression de l'air dans l'enveloppe est la même que celle de l'atmosphère environnante 10(5)Pa. L'air intérieur et chauffé à 120°C.
Quelle est la quantité de matière d'air chaud contenue dans l'enveloppe ?

120°C= 393K
PxV = nxRxT d'où n= (PxV)/ (RxT)    n= 10(5)x2000 / 8,31x393 n = 61240 mol d'air contenu dans l'enveloppe.

b) Même volume même pression mais avec 20°C quelle est la quantité de matière:
20°C= 293 K
n= (PxV)/ (RxT)  n = 10(5)x2000 / 8,31x293   n= 82141 mol d'air.

c) A volume égal (2000 m3),quelle est la différence entre les quantités de matière d'air chaud et d'air à 20°C?

82141 - 61240 = 20901, la différence est de 20901 mol.

Quelle masse cela représente-t-il si l'on attribue à l'air, bien qu'il s'agisse d'un mélange de gaz, la masse molaire de 29 g/mol?

n= m/M   m= n x M   m= 20901 x 29   m= 606129 g soit  environ 606 Kg.

d) On admet que la masse calculée précédemment correspond à la masse de la charge qui peut être élevée. L'enveloppe, la nacelle et le système de chauffage ont une masse totale de 130 Kg. Combien de passagers de masse de 60 Kg peut-on charger dans la nacelle?

606-130 = 476
476/60 = 7,93 soit environ 8 personnes.( je ne sais pas s'il faut arrondir par défaut ici)

2° La montgolfière est soumise à la poussée d'Archimède exercée par l'air extérieur

a) En quoi consiste la poussée d'Archimède?

C'est une force dirigée vers le haut exercée par un fluide sur un objet plongé dans ce fluide. Selon le principe d'Archimède, la poussée est égale au poids du fluide que l'objet déplace.

b)La poussée d'Archimède, s'exerçant sur l'enveloppe, à une altitude donnée dépend-elle du volume de l'enveloppe? de la masse de son contenu?

Oui car la poussée est égale au poids du fluide que l'objet déplace, donc, si le poids de la montgolfière est supérieur au poids de l'air transporté, alors la montgolfière tombe.

3° Après l'ascension de la montgolfière, on arrête le chauffage de l'air. La montgolfière descend lentement. Expliquer pourquoi, en envisageant les variations éventuelles des grandeurs macroscopiques décrivant l'état de l'air dans l'enveloppe.

L'air jusqu'alors chauffé passe de l'état gazeux à l'état liquide, il se condense. Il occupe alors un volume beaucoup moins important le poids de la montgolfière est donc supérieur à celui de l'air transporté d'où la décente.

4° Comment expliquer la possibilité de chauffer la totalité de l'air d'une grande salle à l'aide de seulement quelques radiateurs posés contre le mur?

Les quelques radiateurs posés contre le mur vont chauffer l'air qui les entoure, or, la nature rétabli les equilibres, l'air ambiant va donc chauffer petit à petit.

Voila merci d'avance pour votre correction.