Bonjour,

Partie I :

On dispose d'une sonde thermique (constituée d'un capteur de température et d'une amplification interne) qui se comporte comme une source de tension idéale délivrant entre ses bornes une tension E(T) proportionnelle à la valeur T de la température exprimée en °C du milieu dans lequel elle se trouve E(T)=lambda*T avec lambda=100 mV/°C
On désire utiliser cette sonde pour mesurer directement l'écart entre la température du milieu dans lequel elle se trouve et une température de référence To=20,0 °C.
On réalise, à cet effet, le montage de la figure 1 utilisant un amplificateur opérationnel supposé parfait, auquel sont connectées à la fois la sonde délivrant une tension E(T) et une tension Uo dont la valeur peut être réglée à l'aide d'un montage étudié ultérieurement.

1) Déterminer l'expression littérale de la tension de sortie Us en fonction de E(T), Uo et des résistances R1 et R2.
2) On souhaite obtenir une tension de sortie de valeur Us=K(To-T), avec K=10*lambda, lorsque la sonde se trouve placée dans milieu dont la température vaut T. La résistance R1 vaut 10 kOhm et R2 est une résistance variable dont la valeur peut être ajustée à toute valeur comprise entre 0 et 150 kOhm.
Déterminer la valeur de R2 et la valeur de Uo permettant d'obtenir ce résultat.

Partie II :

On utilise dans toute la suite de l'exercice un générateur G, dont la caractéristique est représentée sur la figure 3.

1) Une résistance R est branchée entre ses bornes directement. Indiquer quel est le mode fonctionnement du générateur G (source de courant ou source de tension) selon la valeur R de la résistance.

2) Soit P la puissance fournie par le générateur G lorsqu'une résistance R est branchée directement à ses bornes. Tracer la courbe P=f(R).

3) En utilisant le générateur G on réalise le montage de la figure 4 avec deux résistances R et r.
Sachant que R=1 kOhm et que r est une résistance variable dont la valeur peut être ajustée à toute valeur comprise entre 0 et 150 Ohm, déterminer pour quelle valeur ro de la résistance r la tension Uo sera égale à 2,00 V
Déterminer alors la valeur des éléments du générateur de Thévenin équivalent à ce circuit vu des bornes A et B

4) On utilise ce montage pour obtenir la tension Uo calculée à la question I-2 et nécessaire au bon fonctionnement du montage de la figure 1, c'est-à-dire pour que ce montage délivre une tension de sortie tel que Us=K(To-T) avec K=10*lambda

a-) A quelle valeur doit-on alors ajuster la résistance r ?

b-) Peut-on considérer que le montage potentiométrique de la figure 4, inséré dans le montage décrit par la figure 1, fonctionne comme une source de tension ou doit-on tenir compte de la résistance interne du générateur de Thévenin équivalent ?

c-) On dispose de deux bains , l'un à 20,0 °C, l'autre à 18,0 °C. Indiquer les différents réglages à effectuer pour obtenir une tension Us vérifiant convenablement la relation précédente, étant donné que les valeurs réelles des résistances peuvent légèrement différer des valeurs annoncées par le constructeur.
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J'ai réalisé la partie  I :

Question 1 : J'ai Us=Uo*((R1+R2)/R1) - (R2/R1)*E(theta) - Avec loi des noeuds (Millman)
Question 2 : R2=10*R1 et Uo=10/11*lambda*THETA_o - Par identification.

Cependant, quelqu'un pourrait m'expliquer ce qu'est le bloc avec les signes (+,-,|>,oo) concrètement ?

La partie II :

1) D'après la caractéristique du générateur, on a une puissance fourni par le générateur qui est positive donc le générateur G fonctionne en générateur. Cependant, je n'ai pas compris pourquoi il me demande selon la valeur de R et je me demande si je ne dois pas dire si c'est une source de tension ou courant : à priori je dirai que c'est une source de tension car quelque soit l'intensité du circuit, la tension aux bornes du générateur est constante.

Confirmation ? Explication ?

2) J'ai d'après la définition de la puissance et la loi d'ohm : P=e²/R - est-ce ça ?
J'ai une courbe qui tend vers 0 en +oo et d'allure fonction inverse, cependant on peut aussi avoir P=R*Io² et cela donnerait une droite, non ?

3) En utilisant les équivalents Thévenin-Norton j'ai ro=1,1*10^2 Ohm et  la valeur des éléments du générateur de thévenin équivalent : Tension=(U*r)/(R+r) et résistance=(R*r)/(R+r)

4)a)  On doit avoir r=10R ?
b)On doit considérer la résistance interne pourquoi je ne saurais l'expliquer ...
c)Réglages à quel niveau ? De quoi s'agit-il ?


Merci du temps que vous allez me consacrer.

I

1)
Us = Uo - (E-Uo)*R2/R1
Us = Uo(1 + (R2/R1)) - E.R2/R1
Us = Uo.(R1+R2)/R1 - E.R2/R1
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2)
Us = Uo.(R1+R2)/R1 - E.R2/R1
Us = Uo.(R1+R2)/R1 - Lambda*T.R2/R1

On veut :
Us = K.To - K*T

---> le système :
K = Lambda*R2/R1
Uo.(R1+R2)/R1 = K.To
K = 10.Lambda

K = 0,1*R2/10000
Uo.(10000+R2)/10000 = 20.K
K = 1

R2 = 10^5 ohms
Uo = 20.10^4/(10^4+10^5) = 20/11 V
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II

1)

Si R > e/Io, donc R > 200 ohms
Le courant dans R est < Io et donc le générateur aura la tenion e constante à ses bornes.
Le générateur se comporte comme un générateur de tension.

Si R < e/Io, donc R < 200 ohms, le courant dans R est limité à Io.
Le générateur se comporte comme un générateur de courant.

Donc :
Pour R > 200 ohms : Le générateur se comporte comme un générateur de tension e.
Pour R < 200 ohms : Le générateur se comporte comme un générateur de courant Io
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2)

P = R.Io² = 0,01*R  pour T < 200 ohms
P = e²/R = 400/R pour R > 200 ohms
Pour R = 200 ohms : P = e²/200 = 200.Io² = 2 W



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3)

R charge > 200 ohms et donc le générateur se comportera comme un générateur de tension e = 20 Volts

Ur = 20 r/(R+r)
2 = 20 * r/(1000+ro)
2000 = 18.ro
ro = (1000/9) ohms = 111 ohms

L'équivalent Thévenin du circuit entre les bornes A et B est alors :
un générateur de tension Uth = 20 * r/(1000+r) Volts en série avec une résistance Rth = 1000 ohms en parallèle sur r, soit Rth = 1000.r/(1000+r) ohms
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4)

a)
Uo = 20/11
20 * r/(1000+r) = 20/11
220r = 20000 + 20r
r = 100 ohms

b)
R interne de l'équivalent Thévenin ne gène pas ... du moins si on peut considérer l'ampli opérationnel de la figure 1 comme parfait.

c)
Il faut corriger les erreurs dues aux "imprécisions des composants" en ajustant les valeurs de R2 et de r pour que les mesures de Us aux 2 températures des bains correspondent aux valeurs désirées.

Réfléchir comment faire ces règlages sans y aller à "tâton".
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Sauf distraction, rien vérifié.  

Merci, même si je n'en demandais pas tant