Lors d'une séance de travaux pratiques, on modélise un microscope par un système de deux lentilles minces convergentes.
L₁ modélisant l'objectif de vergence +20 et L₂ modélisant l'oculaire de distance focale +100mm.
La distence O₁O₂ fixe entre les deux lentilles vaut : O₁O₂=75cm.

1)Xalculer la valeur de l'intervalle optique = F₁F₂ (avec une barre au dessus) de cette modélisation.

2)On place sur le banc d'optique l'objet devant l'objectif, de façon à obtenir une image intermédiaire à 5cm avant O₂, de taille 13cm et inversé par rapport à l'objet.
A.Faire un schéma à l'échelle 1/5eme du microscope ainsi modélisé, puis placer l'image intermédiaire sur la figure.
B.Derterminer graphiquement O₁A (une barre au dessus) et AB (aussi).
C.Vérifier les résultats par calcul.
D.Déterminer graphiquement O₂A'(barre) et A'B' (barre). retrouver ces résultats numériquement.
E.Déterminer graphiquement et par le calcul le grandissement total du microscope : _T=₁.₂

3) Pour une observation sans fatigue pour l'oeil on souhaite que l'image finale soit rejetée à l'infini.
A.Dans ce cas là, où doit se former l'image intermédiaire A₁B₁ par rapport à l'occulaire ?
B.Retrouver par le calcul la position de l'objet devant l'occulaire O₁A (barre).
C. Montrer littéralement que le grossissement commerciale du microscope G s'écrit : G = |₁G₂, avec ₁ le grandissement de l'objectif et G₂= d_m/f'₂ le grossissement commercial de l'occulaire (d_m=25cm)
D.Montrer géométriquement que |₁|=/f'₁. En déduire une nouvelle expression de G.
E.Calculer alors le grossissement G.

4)Le cercle occulaire est l'image de l'objectif que donne l'occulaire. On note C la position du cercle occulaire sur l'axe optique.
A.A partir de la formule, de conjugaison des lentilles minces, calculer O₂C.
B.Calculer le diametre du cercle occulaire si l'objectif est de diamètre 4cm.