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modele Millman

Posté par
sentinel 16-01-11 à 18:46

bonsoir
Qui peut m'aider a resoudre cette exercice?
merci

modele Millman

Edit Coll : image recadrée

Posté par
Marc35re : modele Millman 16-01-11 à 20:10

Bonsoir,
On doit calculer quoi ?

Posté par
sentinelre : modele Millman 16-01-11 à 20:12

Exprimer et calculer la valeur de la tension UAB en utilisant le théorème de Millman.

désolé j'étais tellement dans mon exo que j'en oubli la quetion

Posté par
Marc35re : modele Millman 16-01-11 à 20:31

On pourrait utiliser le théorème de Millman "étendu" mais je suppose que tu as vu le théorème de Millman classique.
Donc il faut commencer par appliquer une transformation Norton-Thévenin sur I03 et R3.
Tu sais faire ça ?

Posté par
sentinelre : modele Millman 16-01-11 à 20:33

euuu non

Posté par
Marc35re : modele Millman 16-01-11 à 20:50

Il vaudrait mieux savoir le faire. Cela permet de remplacer un générateur de courant I en parallèle sur une résistance R par un générateur de tension E = R I et une résistance R en série.
Donc, si on l'applique à R3 et I03, ça donne le schéma joint.
On peut alors appliquer Millman sans problème.

modele Millman

Posté par
sentinelre : modele Millman 16-01-11 à 20:59

alors ca donne :
UAB=(V'1/R'1+V'2/R'2+V'3/R'3)/(1/R1+1/R'2+1/R'3)
UAB= (E1/R1)+(0/R2)+(-E3/R'3)

Posté par
Marc35re : modele Millman 16-01-11 à 21:13

Oui, c'est à peu près ça...
On mesure toutes les tensions par rapport au point B.

3$U_{AB}\,=\,\frac{\frac{E_1}{R_1}\,+\,\frac{-R_3I_{03}}{R_3}}{\frac{1}{R_1}\,+\,\frac{1}{R_3}}

3$U_{AB}\,=\,\frac{R_3E_1\,-\,R_1R_3I_{03}}{R_1\,+\,R_3}
Que l'on peut écrire :
3$U_{AB}\,=\,\frac{R_3}{R_1\,+\,R_3}\,E_1\,-\,\frac{R_1R_3}{R_1\,+\,R_3}\,I_{03}

On vérifie facilement que UAB a bien la dimension d'une tension

Posté par
sentinelre : modele Millman 16-01-11 à 21:20

j'ai du mal à suivre mais en remplcant par les valeur numerique je trouve -26.125V est-ce possible??

Posté par
Marc35re : modele Millman 16-01-11 à 22:02

Non, ce n'est pas la bonne réponse...
Mais j'ai oublié quelque chose.

3$U_{AB}\,=\,\frac{\frac{E_1}{R_1}\,+\,\frac{-R_3I_{03}}{R_3}}{\frac{1}{R_1}\,+\,\frac{1}{R_2}\,+\,\frac{1}{R_3}}

3$U_{AB}\,=\,\frac{\frac{R_3E_1\,-\,R_1R_3I_{03}}{R_1R_3}}{\frac{R_2R_3\,+\,R_1R_3\,+\,R_1R_2}{R_1R_2R_3}}

3$U_{AB}\,=\,\frac{R_2R_3E_1\,-\,R_2R_1R_3I_{03}}{R_2R_3\,+\,R_1R_3\,+\,R_1R_2}

3$U_{AB}\,=\,\frac{R_2R_3}{R_2R_3\,+\,R_1R_3\,+\,R_1R_2}\,E_1\,-\,\frac{R_1R_2R_3}{R_2R_3\,+\,R_1R_3\,+\,R_1R_2}\,I_{03}

3$U_{AB}\,=\,\frac{R_2R_3}{R_2R_3\,+\,R_1R_3\,+\,R_1R_2}\,(E_1\,-\,R_1\,I_{03})

On doit trouver 3,3 V...sauf erreur éventuelle...

Posté par
sentinelre : modele Millman 16-01-11 à 22:19

j'ai du mal a comprendre le debut R1/R1

Posté par
Marc35re : modele Millman 16-01-11 à 22:29

C'est E1 / R1 (si j'ai bien compris parce que je ne vois nulle part R1/R1).
Le E en latex a une drôle de tête...

Posté par
sentinelre : modele Millman 16-01-11 à 22:32

oufff je me poser des qustions

Posté par
sentinelre : modele Millman 17-01-11 à 19:12

Salut Marc,
Quand je fais l'application numérique je trouve 6.88V
Un collègue trouve carrement autre chose UAB=32,9V

Du coup je sais plus??

Posté par
Marc35re : modele Millman 17-01-11 à 19:28

3$U_{AB}\,=\,\frac{R_2R_3}{R_2R_3\,+\,R_1R_3\,+\,R_1R_2}\,(E_1\,-\,R_1\,I_{03})

3$U_{AB}\,=\,\frac{150.220}{150.220\,+\,100.220\,+\,100.150}\,(12\,-\,100.50.10^{-3})

3$U_{AB}\,=\,\frac{3,3.10^4}{3,3.10^4\,+\,2,2.10^4\,+\,1,5.10^4}\,(12\,-\,5)

3$U_{AB}\,=\,\frac{3,3.10^4}{7,0.10^4}\,7

3$U_{AB}\,=\,3,3\,\,V


32,9 V, c'est carrément bizarre...

Posté par
sentinelre : modele Millman 17-01-11 à 19:33

ui j'ai pas tout compris! comment il a trouvé son 32.9V

Posté par
Marc35re : modele Millman 17-01-11 à 20:08

Peut-être s'est-il trompé d'une puissance de 10... Il obtiendrait 3,29 V qui est à peu près la bonne réponse...
D'ailleurs, la bonne réponse, c'est bien 3,3 V (j'ai fait une simulation)

Posté par
sentinelre : modele Millman 17-01-11 à 20:09

Une simulation?? ca m'interesse comment tu as fait??

Posté par
sentinelre : modele Millman 17-01-11 à 20:14

Marc, si tu es encore là est-ce que tu peux m'aider pour mon topic "Elec je pense du millman"
s'il te plait??

Posté par
Marc35re : modele Millman 17-01-11 à 22:35

Une simulation ? Avec un logiciel de simulation.
"Elec je pense du millman"... Je vais voir

Posté par
sentinelre : modele Millman 17-01-11 à 23:39

est-ce que tu as pu voir?
merci


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