Rth est la résistance calculée entre les points A et B après avoir :

1° retiré la résistance de charge Rch
2° Remplacé les générateurs de tension par des courts-circuits.
3° remplacé les générateurs de courant par des circuits ouverts.

Il faut donc calculer Rth comme étant la résistance vue entre les points A et B dans le circuit suivant :



Sauf distraction.  

En faisant comme indiqué dans mon message précédent, on trouve Rth = 21R/32

Pour calculer Uth :

on peut le faire par le principe de superposition.
On considère un seul générateur à la fois:
a)
On calcule U(AB) avec RCh enlevée du circuit et avec le générateur de courant débitant le courant i1; les générateurs de tensions mis à zéro --> (E1 = 0)
... on arrive à U(AB) = R.I1/8

b)
On calcule U(AB) avec RCh enlevée du circuit et avec le générateur de courant débitant i1 = 0 A; le générateur de tension de gauche avec E1 à ses bornes et le 2eme générateur de tension avec 0 volt à ses bornes.
... on arrive à U(AB) = E1/16

c)
On calcule U(AB) avec RCh enlevée du circuit et avec le générateur de courant débitant i1 = 0 A; le générateur de tension de droite avec E1 à ses bornes et le 2eme générateur de tension avec 0 volt à ses bornes.
... on arrive à U(AB) = 5E1/32

On fait la somme des 3 calculs ci-dessus et on a :
Uth = R.I1/8 + E1/16 + 5E1/32
Uth = R.I1/8 + 7E1/32

L'équivalent Thévenin est donc un générateur de tension Uth = R.I1/8 + 7E1/32 en série avec une résistance Rth = 21R/32
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Une autre manière de faire :

Remplacer par petits morceaux des parties de circuit par leurs équivalents Thévenin ou Norton.
Ainsi, en plusieurs étapes simples on remonte vers l'équivalent Thévenin (ou Norton) du circuit entier.

Voila par exemple comment faire ici :


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On doit, évidemment, aboutir au même résultat final quelle que soit la méthode utilisée.

Sauf distraction.  

Merci beaucoup! Je ne m'attendais pas à ce que vous détailliez tout mais ce m'a beaucoup aidé donc merci