j'ai eu mon premier cours sur les modes Vendredi dernier donc je pense être a peu près
au même niveau que toi mais d'après ce que j'ai compris,

il y a autant de modes que de degrés de libertés pour un système ( Attention cependant aux modes doubles qui peuvent induire en erreur, c'est comme pour une équation du second ordre a racines doubles en fait )

Après on les connait par expérience. Voici en annexe un système masse ressort - masse ressort.
Ce système a 2 degrés de libertés : la translation de la première masse que l'on peut noter v1 et la translation de la deuxième masse que l'on peut noter v2

On peut voir que le déplacement v2 sera plus grand que le deplacement v1. Grossièrement on peut dire que le déplacement v2 = 2*v1  ce qui constituerait le premiere mode

le deuxieme mode serait quand les deux déplacement sont opposés ce qui constitue donc deuxieme mode de fonctionnement, grossièrement on pourrait dire que v2=-v1  

Evidemment ici c'est un cas assez simple après je t'en dirais plus vendredi prochain

Salut,

Il faut d'abord distinguer si le système est discret ou continu.

SI le système est continu (comme la vibration d'une corde finie), alors contre intuitivement il y a une infinité de modes!
La difficulté principale avec le concept de modes est très certainement d'arriver à "voir" des systèmes masse-ressort dans une corde!
Pou pouvoir voir les modes dans un système continu, il faut donc passer par des principes mathématiques assez compliqués. En effet les masses et les ressorts sont des masses généralisées et des raideurs généralisées!