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Méthode des projections

Posté par
krash
11-03-11 à 18:05

Bonjour,

En mécanique, je ne comprends pas la méthode des projections. C'est-à-dire que je ne vois pas pourquoi tel ou tel vecteur est orienté dans tel sens sur un axe x. Nous étudions les plans à 3 dimensions, ce que je ne pas comprends aussi, c'est comment choisir les bases (axes x, y ou z)???
Merci d'avance.

Posté par
lulu3324
re : Méthode des projections 11-03-11 à 18:14

Bonjour

voici comment faire :

Méthode des projections

On a donc Tx = T*cos
Mais on peut voir que T (ou Tx) est dirigé dans le meme sens que l'axe x. Donc \vec{T} = T* \vec{u_x}

OK?

Posté par
krash
re : Méthode des projections 11-03-11 à 18:18

Merci beaucoup pour cette réponse si rapide!
J'ai bien compris cela, mais en cours le prof a fait un schéma où la projection du poids P, donc Px était dans le sens opposé à l'axe des x, et je ne comprenais pas ce choix, sachant que le poids P est vertical.
J'espère m'être bien exprimée

Posté par
lulu3324
re : Méthode des projections 11-03-11 à 18:33

exemple avec ce cas là :

Méthode des projections

Le sens de Px est contraire au sens de l'axe Ox ! On a : \vec{Px} = -Px*\vec{u_x} !

Posté par
krash
re : Méthode des projections 11-03-11 à 18:41

Une autre qestion, comment choisir les bases x, y z???

Posté par
lulu3324
re : Méthode des projections 11-03-11 à 18:44

C'est bon tu as compris pour le sens des vecteurs ?

Pour les axes : tu les choisis comme tu veux en fait !! (à moins que l'exo ne t'imposes le sens)
Il suffit juste de faire attention aux signes des vecteurs ! Mais le résultat final est le meme !!!

Posté par
krash
re : Méthode des projections 11-03-11 à 18:47

D'accord, en fait j'ai compris la projection, sauf pour le vecteur poids, je ne comprends pas pourquoi il est opposé à l'axe.

Posté par
lulu3324
re : Méthode des projections 11-03-11 à 19:06

effectivement on ne peut pas conclure que \vec{P} = -P*\vec{u_x} (c'est un abut de langage que de conclure cela) car le vecteur \vec{P} et l'axe x n'ont pas la meme direction ni le meme sens. En revanche on peut dire que le projeté du vecteur \vec{P} sur l'axe x est opposé à l'axe x ! Donc lorsque l'on dit que "\vec{P} est opposé à l'axe x" on veut dire en fait que \vec{Px} est opposé à l'axe x.

C'est plus clair ?

Posté par
krash
re : Méthode des projections 11-03-11 à 19:10

Certes, mais pourquoi il ne serait pas dans le même sens que l'axe des x, c'est plutot le pourquoi que je ne comprends pas, en fait.

Posté par
lulu3324
re : Méthode des projections 11-03-11 à 19:21

...parce que son projeté sur l'axe x est opoosé à cet axe !!!

Voici le cas contraire :

Méthode des projections

Là on a bien Px qui est dans le meme sens que l'axe x !

Posté par
krash
re : Méthode des projections 11-03-11 à 19:24

C'est surement très bête, mais je n'ai pas compris. Ce qui bloque, c'est que je ne vois pas la différence entre les deux axes des x que tu proposes, ils ont la même direction

Posté par
lulu3324
re : Méthode des projections 11-03-11 à 19:27

Il faut surtout voir que dans le cas du message du 11-03-11 à 18:33, le vecteur Px est opposé à l'axe x alors que dans le cas du message du 11-03-11 à 19:21, le vecteur Px est dans le meme sens que l'axe x !

Posté par
krash
re : Méthode des projections 11-03-11 à 19:30

Oui, mais ça je l'ai remarqué bien sur, mais pourquoi? Iln'y a aucun paramètre qui change, dans les deux exemple, sauf la différence des orientation de ces deux vecteurs.
Mais, ne t'embete pas, je vais faire une petite recherche dans mes bouquins, car il me semble que tu n'as pas compris ma question.
Merci beaucoup néanmoins, pour cette aide.

Posté par
krash
re : Méthode des projections 11-03-11 à 19:51

Au passage, je viens enfin de comprendre, je ne vois pas en effet ce qui me bloquait (surement le fait d'apporter plus de réfléxion qu'il n'en faut

Posté par
lulu3324
re : Méthode des projections 11-03-11 à 20:34

Avec plaisir !
A bientot !



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