Bonjour à tous,
On mélange du dihydrogène H2 (V1 =2,25 L ; p1 =0,3 bar, T1 =293 K), du diazote N2 (V2
=1,45 L ; p2 =0,8 bar, T2 =280 K) et de l'hélium He (V3 =3,5 L ; p3 =0,5 bar, T3 =285 K).
On donne :
masse molaire en g mol-1 : H2 = 2 ; N2 = 28 ; He =4
R=8,314 J K-1 mol-1
Capacité calorifique à volume constant : gaz monoatomique Cv=3R/2 ; gaz diatomique
Cv=5R/2.
1. Exprimer les pressions p1, p2, p3 en pascal.
2. Calculer la quantité de matière de chaque gaz (mol et masse en g) supposé parfait.
3. On introduit les 3 gaz dans un récipient unique de volume V=6 L; lors de l'opération
l'énergie interne du mélange se conserve (la quantité de matière aussi !). Calculer la
température et la pression finale du mélange.

Ce que j'ai fait:

1. 1 bar= 10^5 Pa
P1= 0,3*10^5 Pa
P2= 0,8* 10^5 Pa
P3= 0,5* 10^5 Pa

2. D'après la loi des gaz parfaits PV= nRT
d'où nH2=P1V1/RT1= 0,028 mol
d'où nN2= P2V2/RT2=0,050mol
d'où nHe= P3V3/RT3=0,074mol

n=m/M
d'où
mH2= nH2*MH2= 0,028 *2=0.056g
mN2=nN2* MN2= 0,050*28=1.372g
mHe=nHe*MHe=0,074*4=0.296g

3.Dans un gaz parfait, l'énergie interne molaire  ne dépend que de la température: U/n= f(t)
Pour un gaz parfait monoatomique: U= 3/2 nRT
Pour un gaz parfait diatomique: U= 5/2 nRT

UH2= 5/2 R nH2 T1= 170,52 J
UN2= 5/2 R nN2 T2= 291 J
UHe= 3/2 R nHe T3= 263 J
d'où Utotal= UH2+ UN2+ UHe= 724,52 J

Utotal= ntotal Cv T
or Cv= R/ gamma-1
d'où T= Utotal/ ntotal*Cv= (724,52*0,4)/ (0,152* 8,314)= 229,33 K

PV= nRT
d'où P= nRT/V
d'où Pfinal= ntotalR T final/ V de mélange
6L= 6*10^(-3) m^3
P final= 0,152*8,314* 229,33/ (6*10^(-3))=48 302 Pa
0,48*10^(5) Pa.

Merci d'avoir lu