Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Mécanique Terminale
Bonsoir,
J'éprouve des difficultés sur un exercice de mécanique, j'ai essayé de comprendre au mieux le chapitre mais vraiment il est pour moi très dur à comprendre.
Lors du virage circulaire d'une voiture les équations horaires de son centre de masse vérifient:
x(t)= Rsin(wt)
y(t)=R(cos(wt)-1)
Avec R=100m
et w= 0,25 rad.s
a. Déterminer les équations horaires de la vitesse de la voiture vx(t) et vy(t).
Personnellement j'ai fait :
vx= 100*sin(0,25)
vy=100*cos(0,25)
b. En déduire que le mouvement de la voiture est uniforme. Est-il rectiligne ?
J'ai mis que la trajectoire de la voiture est une portion de cercle de rayon R et la valeur de la vitesse est constante
j'ai fait le calcule de : racine de vx au
carré + vy au carré =R*w
c. Déterminer les équations horaires de m'accélération a de la voiture.
J'ai fait:
ax(t)= dvx(t) / d(t)
ay(t)= dvy(t)/d(t)
Je n'ai pas fait le calcule car je ne sais pas comment trouvé d(t)
d. L'accélération de la voiture est-elle constante ? Sa norme est-elle constante ?
e.montrer qu'à tous instants a _|_ v
f. Donner l'expression de la vitesse et de l'accélération dans le de Frenet.
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous me donnerez.
Bonne soirée.
Bonsoir
Il te faut revoir ton calcul de dérivée pour la vitesse. Les composantes vx et vy dépendent de t. Il faut démontrer ensuite que la norme v du vecteur vitesse ne dépend pas de t.
Bonjour,
Merci pour votre réponse, pour la a) j'ai refait mon calcul de dérivée et j'ai trouvé :
Vx(t)=100*(-0,25sin(0,25t))
Vy(t)=100*0,25cos(0,25t)-1
Par contre pour la c) je suis toujours aussi coincé, dois-je faire une équation pour trouvé t ?
Merci d'avance pour vos réponses
Attention : la dérivée par rapport à t d'une constante vaut zéro.
Ensuite : la somme des carrés du cosinus et du sinus d'un même angle vaut...
J'ai oublié une précision. Il est préférable de raisonner littéralement et de ne faire les applications numériques qu'à la fin si elles sont demandées.
Ok, donc vx(0)= R(-wsin(w*0))
vy(0)= Rwcos(w*0)-1
La somme du cos au carré et du sin au carré est égal à 1 non ? Donc ma réponse est bonne bon pour le mouvement
Et donc ax=0
ay= -g
Je n'ai pas compris par contre comment déterminer si l'accélération est constante
(Désolé mais le chapitre de la mécanique me perd complètement)
Merci encore
Tu n'as pas compris mes précédents messages et on te demande vx(t) et vy(t) , pas les valeurs à t=0.
Ensuite, pour montrer que le mouvement est uniforme, il faut déterminer la norme "v" du vecteur vitesse et montrer que celle-ci est indépendante de "t". C'est à ce niveau qu'intervient la relation entre le carré du sinus et le carré du cosinus d'un même angle. Je te rappelle aussi :
Annuler
connectez vous