J'ai z = 0.5gt²

avec z la hauteur de la chute , t le temps de chute et g l'accélération de pesanteur.

- question 1) Je dois calculer l'incertitude type sur g dans le cas général

- question 2) puis calculer lorsque les variables sont décorrélées en utilisant la formule de propagation des incertitudes.

- question 3)Les variables z et t sont-elles corrélées, pourquoi ?



J'en est déduis que g = 2z/t

formule propagation des incertitudes :

U(g) = [ (dg/dz)² U²(z) + (dg/dt)² U²(t) + 2rho(z,t)*(dg/dz) U(z)* (dg/dt) U(t)] ^1/2

en fesant les calculs je trouve dg/dz = 2/t²  et dg/dt = (-4z)/t^3

1) j'ai U(g) = [ (2/t²)² U²(z) + (-4z/t^3)² U²(t) + 2rho(z,t)*(2/t²) U(z) (-4z/t^3) U(t) ]^1/2

2) U(g) = [ (2/t²)² U²(z) + (-4z/t^3)² U²(t)]^1/2

3)

Les réponses aux questions 1) et 2) sont-elles correctes ? ( faut-il allé encore plus loin ? )

Pour la question 3) comment peut-on savoir si z et t sont corrélées ?


Merci de votre aide.