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Mecanique frottement
Bonsoir ,
Voila j'ai des difficultés concernants cette exercice, vu que je n'ai jamais abordé ce type d'exo en cours
On considère un solide de masse M en translation sur un autre solide selon l'axe des x et qui est tracté par une force
vect T= T vect ex, telle que T > 0 entre les instants t =0 et t0 , et T = 0 au delà de t0 .
Quelles sont les différentes forces qui s'appliquent sur le mobile au cours de son mouvement ?
je pense le poids, frottement de l'air et sec
Ecrire le principe fondamental de la dynamique avant et après 0 t . En déduire l'allure des courbes donnant l'accélération
et la vitesse du mobile au cours du temps dans le cas de frottement sec cinétique et dans le cas de frottement visqueux.
Merci pour l'aide
bonjour,
Quelles sont les différentes forces qui s'appliquent sur le mobile au cours de son mouvement ?
le poids, la réaction normale du support (N), la force de traction (T) et les forces de frottement (f)
si je devine bien on te demande d'étudier 2 cas:
1) la force de frottement (en valeur algébrique) est du type: f = -
N (lois de Coulomb)
2) la force de frottement est du type: f = -kv
Ecrire le principe fondamental de la dynamique
pour t<=to ma = P+N+T+f (relation vectorielle)
donc en projetant sur (Ox) : m dv/dt = T + f
sur (Oy) N + P = 0 donc N = mg
pour t>to : m dv/dt = f
(et toujours: N = mg)
1er cas étudié: frottement sec (lois de Coulomb) f = -
N = -mg
donc l'équa. diff. du mouvement est:
pour t<=to : m dv/dt = T -
mg
pour t>to : m dv/dt = -
mg
2e cas: frottement visqueux: f = -kv (à moins que l'énoncé le définisse autrement)
...
...
sauf erreur
1er cas: frottement sec (lois de Coulomb)
pour t<=to : m dv/dt = T -mg
pour t>to : m dv/dt = -mg
si on suppose que T est constante (T>mg) entre t=0 et t=to que peut-on dire de l'accélération lors de la 1ère phase du mouvement ?
et que peut-on dire de l'accélération lors de la 2e phase du mouvement ?
frottement visqueux
T - kv = m.d²x/dt² (pour t dans [0 : to])
T - kv = m.dv/dt
dv/dt + k/m v = T/m
et si T = constante, alors :
v(t) = A.e^(-k.t/m) + T/k
Avec A = v(0) - T/k (avec V(0) la vitesse en t = 0)
v(t) = (v(0) - T/k).e^(-k.t/m) + T/k
Et avec a = dv/dt,
a(t) = -(k/m)*(v(0) - T/k).e^(-k.t/m)
a(t) = (k/m)*(T/k - v(0)).e^(-k.t/m)
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Sauf distraction. Vérifie 
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