Référentiel terrestre, origine au sol et axe des ordonnée vertical vers le haut.

La seule force appliquée au sac pendant sa chute est son poids --> accélération verticale vers le bas égale à g.

v(t) = Vo - gt
z(t) = 20 + Vo.t - gt²/2

v(t) = 5 - 10t
z(t) = 20 + 5.t - 5t²

Touche le sol pour z(t) = 0 (pour t > 0) --> -5t² + 5t + 20 = 0
t = 2,56... s

v(2,56...) = -20,6 m/s (arrondi)
(|v| = 20,6 m/s vertical vers le bas)
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Autrement :

E potentielle de pesanteur du sac en t = 0 : Ep0 = mgh = m * 10 * 20 = 200*m J (référence au sol pour les Epp nulles)
E cinétique du sac en t = 0 : Ec0 = 1/2.m.Vo² = 1/2 * m * 5² = 12,5*m J
E mécanique du sac en t = 0 : Ep0 + Eco = 212,5*m J

E potentielle de pesanteur du sac au sol Ep1 = 0
E cinétique du sac à l'arrivée au sol : Ec1 = 1/2.m.V² (avec V la vitesse d'arrivée au sol du sac)
E mécanique du sac à l'arrivée au sol :Ep1 + Ec1 = 1/2.m.V²  

Comme on néglige les frottements, il y a conservation de l'énergie mécanique et donc : 1/2.m.V² = 212,5*m
v² = 425
v = 20,6 m/s (arrondi)
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Sauf distraction.  

Merci! ce n'était pas si compliqué finalement...