Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre lumière sur un sujet de mécanique que je dois traiter, car j'ai du mal à établir mes vecteurs avec une accélération différente de g.

Sujet :

Soit un point M en mouvement dans un référentiel cartésien (o,i,j). M est lancé d'une hauteur h avec une vitesse initiale Vo dirigé vers le bas et la droite, formant ainsi un angle alpha avec la verticale.
M est muni d'un dispositif qui lui communique une accélération verticale, vers le haut et de norme constante a_s supérieure à l'accélération de la pesanteur. L'accélération du point M est alors :

= a avec a = a_s - g > 0

1. Déterminer le vecteur vitesse du point M à partir de l'accélération et des conditions initiales.
2. Déterminer le vecteur position du point M à partir de l'accélération et des conditions initiales.
3. Déterminer l'altitude minimale du point M à partir de l'accélération et des conditions initiales.

Réponses :

1. j'ai conclu que Vx = Vo.cos et Vy = a.t + Vo.sin

2. J'ai conclu que x(t) = (Vo.cos)t + Xo et y(t) = (a.t)²/2 + (Vo.sin)t + h

3. J'ai conclu que h = (ax - Xo)²/2(Vo.cos)² + tan - Xo

Que pensez-vous de ces résultats ?

Merci d'avance de votre aide