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Mécanique du point
Bonjour.
Un mobile assimilable à un point matériel de masse
peut glisser sans frottement sur une piste pratiquement contenue dans un plan vertical.
La première partie de la piste est circulaire de centre
et de rayon
; le mobile est lancé avec une vitesse
horizontale à partir du sommet
.
On suppose que la vitesse initiale est suffisamment faible pour que le mobile reste au contact de la piste.
(a) Établir l'expression de la norme de la vitesse v du mobile en un point définie par
en fonction de
et
, l'accélération de la pesanteur.
(b) En déduire en fonction de et
, l'expression de la réaction
de la piste sur le mobile au point
.
(c) Montrer que pour une certaine valeur de l'angle
, le mobile peut quitter la piste. Donner l'expression de
en fonction de
et
.
___________
Pour dire, je ne comprends pas l'énoncé en lui-même. À part écrire sans réfléchir les choses suivantes :
On se place dans un référentiel terrestre supposé galiléen.
Bilan des actions : le poids ; la réaction du support
.
D'après la 2ème loi de Newton : .
Ensuite, on a :
On recherche les composantes du vecteur selon
et selon
, en intégrant, on obtient les coordonnées de de
en x et en y, ainsi, on peut obtenir sa norme.
Car .
salut
pour la question (a) tu peux utiliser le théorème de l'énergie mécanique :
1/2.mv² +mg.Rcos a = 1/2.m.vo² + mgR
d'où v² = vo² + 2gR(1-cos a)
Bonjour efpe. Merci bien de l'aide 
Je ne comprends pas l'égalité que vous écrivez ici.
Pour être précis, je ne comprends pas comment vous avez écrit cette égalité.
Sinon, on a donc .
Il est demandé d'en déduire l'expression de la réaction , que faut-il traduire ?
la première égalité ? elle vient de l'estimation de l'énergie mécanique (Ec + Epp) à l'instant t (à gauche) et à l'instant t=0 (à droite). En l'absence de frottement, on a bien égalité.
pour la réaction de la piste il va bien falloir sortir le PFD
il faut que tu projetes ta 2e loi de Newton dans un repère adapté. C'est à dire un repère polaire
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