Boujours à tous,je dois faire cette exerce qui même s'il ne dépace pas beaucoup le niveau terminal me pose problème, je vous vous remercie de l'aide que vous pourez m'apporter.
  
Un mobil M, assimilé à un point mathériel de masse m peut se déplacer saans frottement le d'une tige horizontal d'axe Ox. M est astreint à rester en contact avec la tige . Un ressort de raideur K et de longeur libre I0 est lié à M par une de ses extrémités, l'autre extrémité du ressort est liée au référentiel galiléen R(O,i,j,k) en un poits A fixe de l'axe Oz vertical. La distance OA est égale à h>I0 et OM=xi  Soit g=-g l'accélération de la pesanteur

1)Démontrer que le vecteur unitaire u définissant la direction du vecteur AM pour un point M quelconque s'écrit sous la forme:
u=(x/racine(x^2+h^2)i+ (h/racine(x^2)+h^2)k

2)Quelles sont les forces exercées sur le mobil M ?

3)Calculer la force de rappel du ressort lorsque M est au points O et lorsque M sez trouve en une position quelconque sur l'axe Ox

4)Ecrire le principe fondamental de la dinamique appliqué au points M. Projeter cette équation sur les axes (Ox) et (Oz)

Pour la suite de l'exercice, on considère de petit mouvement. on utilisera racine(x^2+h^2)approcimativement égale à h pour x<<h

5)En déduire la réaction de la tige et l'équation différentielle du mouvement. Quelles sont alors la pulsation omega et la période T des oscillations?

6) A partir du calcul du travail des forces, établir l'expression de l'énergie potentielle de la masse m en supposant que l'énergie potentielle est nul en x=0

7)En déduire la position d'équilibre de M
Mes "élements de réponse"
2)Bilan des force:
  P le poids
  F la force de rappel du ressort
  R la résitance de la tige

3)Avec M en 0: -K |Io-OA| k
       M       -K |I0-I|

4) PFD dans la réferentiel galiléen
   Somme des forces extérieurs=m.acc
   P+R+F=m.acc
  Il faut séparer les composantes selon x et z ?