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Niveau école ingénieur
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[Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur

Posté par
geeky
27-02-11 à 09:56

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis étudiant en école d'ingénieurs et on nous a demandé de réaliser certains calculs en vue de trouver LE système idéal. Celui qui correspond au mieux à ce que j'ai trouvé est de la forme suivante:

MOTEUR -> EMBRAYAGE -> BOITE DE VITESSE -> RÉCEPTEUR

Pour déterminer les caractéristiques du récepteur, la technique que j'ai trouvée est de le couplée à un moteur électrique (sachant que l'autre, le système global est thermique). J'obtiens donc le système suivant:

MOTEUR ELECTRIQUE -> RECEPTEUR

Par simulation de tous mes calculs sur un logiciel (Matlab et Scilab), j'obtiens les courbes suivantes. Désolé pour la piètre qualité, je ne sais pas comment faire une copie de ce que j'ai à l'écran.

Les premières courbes sont obtenus avec un couple Moteur de 250Nm:

[Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur


Et les deuxièmes à l'aide d'un couple de 400Nm:

[Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur


Je précise que dans les deux cas, il s'agit de la vitesse en fonction du temps.


Je ne vais pas vous détailler tous les calculs que j'ai fait avant, il y en a plus de 6 pages, mais voici ce que j'ai trouvé.

La vitesse nominale du récepteur est de 1000 tours/min +-5% soit 105 rads/s +-5%. L'inertie du moteur électrique que j'ai trouvé est de 0.01 Kg.m² alors que pour le moteur thermique elle est de 0.1 Kg.m²

Voici d'ailleurs la caractéristique du moteur thermique, même si je ne pense pas qu'elle ait une réelle utilité dans ces calculs:

[Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur


Mon objectif est donc de déterminer les caractéristiques du récepteur (Moment d'inertie Jr et Coupe Cr). Le soucis est que je ne vois pas du tout comment les obtenir. Le prof nous a mis sur la voie en nous indiquant qu'il fallait utiliser les résultats des courbes obtenues sur Matlab (Les deux premières que je donne dans mon sujet). Je précise au passage que ces deux courbes ont été validées. Elles sont donc (logiquement) justes.

J'avais pour idée de calculer la fonction que l'on obtenait lorsque la vitesse tendait vers l'infini. Seulement, j'arrive à un cosinus qui n'en est pas vraiment un, puisqu'il continue de croître.

Je remercie par avance toute personne qui pourra m'aider là-dessus, je planche dessus depuis mercredi et je n'ai strictement aucune idée de comment me débloquer. Si une âme charitable passe par là, je lui en serait gré.

Bonne fin de week-end.

Geeky.

Edit Coll : images placées sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
gbm Moderateur
re : [Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur 27-02-11 à 10:05

Salut, il faut se débrouiller pour poster les images avec ton topic !

Posté par
geeky
re : [Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur 27-02-11 à 14:03

Bonjour,

Merci d'avoir modifié le message.

Bonne journée.

Posté par
J-P Correcteur
re : [Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur 27-02-11 à 16:20

Ton énoncé manque singulièrement de précision.

Entre autres, il n'y a pas d'unités sur les graphes.

On a : Cm - Cr = J . dw/dt

Avec Cm le couple moteur, Cr le couple résistant (varie avec la vitesse); J de la formule = la somme du J moteur et du J récepteur) et dw/dt l'accélération angulaire.

A partir des graphes de w en fonction de t, on peut tracer celui de dw/dt (en fonction de t)

Comme on a 2 graphes (avec des Cm différents soit cm1 et cm2, connus), on peut trouver les (dw/dt) pour des même valeurs de w dans les 2 graphes et on aura alors 2 équation à 2 inconnues (Cr et J) pour la vitesse choisie.

On aura donc ainsi, en résolvant le système, la valeur de J (dont au pourra tirer le J récepteur si on connait celui du moteur) et la valeur de Cr pour cette vitesse choisie.

Et on pourra continuer , connaissant J et Cm et en déduisnat dw/dt des graphes pour toutes les vitesses, à calculer les Cr correspondants à ces vitesses.

Sauf distraction.

Posté par
geeky
re : [Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur 28-02-11 à 10:27

Merci de ta réponse.

J'essaye de faire ça et je poste mes résultats dès que c'est fini.

Bonne journée et encore merci.

Posté par
geeky
re : [Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur 28-02-11 à 11:53

Je viens de terminer le calcul des différentes pentes pour les deux valeurs du couple Cm.
Le graphique que j'obtiens est en pièce jointe. (En rouge la courbe de la pente pour Cm = 250Nm et en bleu celle de la pente pour Cm = 400Nm).

J'ai bien compris l

[Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur

Posté par
geeky
re : [Mécanique] Calcul l'inertie et le couple d'un récepteur 28-02-11 à 12:08

Pardon, mauvaise manipulation.

Je disais donc que je voyais parfaitement quelle formule tu me conseillais d'utiliser. Par contre, je ne comprends pas comment déterminer tous les paramètres inconnus.

J'ai la formule suivante: (Cm - Cr) = (Jm + Jr) dw/dt
<=> (250 - Cr) = (0.1 + Jr)*dw/dt ET (400 - Cr) = (0.1 + Jr)*dw/dt

Qu'entends-tu par prendre des points dans les graphes?

Est-ce que je dois faire:

o Pour t=1.2s:

(250 - Cr) = (0.1 + Jr)*dw(1.2)/dt ET (400 - Cr) = (0.1 + Jr)*dw(1.2)/dt
<=> (250 - Cr) = (0.1 + Jr)*10.4 ET (400 - Cr) = (0.1 + Jr)*36.66
<=> Jr = (250/10.4) - 0.1 - (Cr/10.4)
<=> Cr = (10.4*400 - 36.66*250)/(10.4 - 36.66) = 190.59 N.m
<=> Jr = 5.61 Kg.m²

Et faire ça pour tous les autres cas suivi d'un moyennage pour obtenir la valeur la plus proche de la réalité?

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