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mécanique cage d'ascenseur
salut,
J'ai un petit voire même gros problème en ce qui concerne un exercice de mécanique,je n'ai rien compris pour tout vous dire.C'est pourquoi j'espère que quelqu'un sur ce forum pourra me l'expliquer. En voici l'énoncé:
Une cabine d'ascenseur de masse m=1tonne(av ses passagers)doit monter d'une hauteur h=100m.pour cela elle est d'abord soumise à une force F égale à:-1.10mgo pendant t1 et égale à -0.800mgo pendant une durée t2 jusqu'à l'arret.
Determiner la durée totale t1+t2.
calculer la vitesse maximale atteinte.
calculer la vitesse moyenne
determiner le travail de la force F
pendant la durée t1 le passager a la sensation d'être plus leger ou plus lourd?
meme question pour t2
je pense qu'il faut d'abord écrire le PFD ;ma=-mg-->a=-g d'ou v(t)=-gt z=-1/2gt^2.On sait d'aprèès l'énoncé que la cabine est soumise pendant t=t1 à une force F =-0.10mgo donc v(t1)=-0.10g*t1 t1=v(t1)/-0.10g mais la vitesse on ne connait pas donc je suis completement perdue.
Quelqu'un peut il m'aider??
salut
tu écris ton PFD, d'accord mais tu es sure que ma=-mg ? Quelles forces agissent sur ton système ?
en fait ,si on prend un axe Oz orienté vers le haut
n a de 0 à z1(ou z1 est la hauteur atteinte en t1) :F+P=ma-->-1,10mgo-mgo=ma-->a=go(-1.10-1)-->a=-2.10go
v1(t)=-2.10got(pas de vitesse initiale)
Z1(t)=-1,05got^2(on part de z=0)
sur Z1 à 100 on F-P=ma2-->a2=-1.8go
v2(t)=-1.8got+vi(t1)
z2(t)=-0.9got^2+v1(t1)*t+Z1(t1)
L'arret complet se produit en t=t2 d'ou v2(t2)=0 ce qui implique 1.8got2=-2.10gt1 0,857t2=T1
or a t=t2 on a z2(t2)=100
voilà ce à quoi je viens de réfléchir mais j'ai l'impression que c'est pas cohérent.
en fait lorsque j'écrit mon pfd ,l'énoncé dit est soumis à une force F égale à -1.10mgo donc en fait sur l'axe oz orienté vers le haut cette force F est orientée vers le haut donc il n'y a pas de moins si j'ai bien compris (c'est la ou je ne suis pas sure)donc F-P=ma ce qui implique 1.10go-go=a ce qui implique a=0.10go??
bon reprenons calmement
quand tu dis : "soumise à une force F égale à:-1.10mgo pendant t1" j'imagine que le go est en vecteur ?
On a bien (projection sur l'axe verticale ascendant) :
m.a = F + P = (1.10-1)m.g = 0.10 m.g
d'où a = 0,10.g ce qui est positif : ça suffit pour monter !
ensuite c'est facile : v = 0.10 g.t
z = 0.05 g.t²
tu fais pareil pour la deuxième phase
je trouve pour t1+t2=3*t2=3*5.83=17.5s
pour la vitesse max je trouve v1t1=0.10gt1=0.10*9.8*(2*5.83)=11.4m.s
vitesse moyenne=100/t1+t2=20.6km/h
comment determiner le travail de la force F?
je suis d'accord pour ce que tu as trouvé.
Pour la force F, il faut faire W = 1.10mgo* D1 - 0.800mgo *D2
où D1 est la distance parcourue pendant la premiere étape, et D2 la distance parcourue pendant la 2e étape
est il donc possible de trouver W=1000*100*9.81=981kJ?
Pour la dernière question je dirai que le sujet se sent plus lourd et plus leger apres mais à vrai dire je ne saurai expliquer pourquoi .pourquoi peut on affirmer qu'il se sent plus lourd pendant t1 et plus léger apres si mon raisonnement est juste car c'est peut etre le contraire?
Merci
on pourrait le justifier de plusieurs façons. Mais de manière simple, effectivement durant t1, l'accélération se fait vers le haut : il en résulte une force d'inertie vers le bas qui s'ajoute au poids : le sujet se trouve plus lourd. Durant t2, l'accélération est vers le bas, elle compense en partie le poids, le sujet se trouve plus léger
Pour la force F, il faut faire W = 1.10mgo* D1 - 0.800mgo *D2
Non, c'est plutôt : W = 1.10mgo* D1 + 0.800mgo *D2
Car, bien que la cage d'ascenseur accélère ou ralenti, la force F conserve le même sens ... qui est aussi celui du déplacement.
W(F) = 1,1.m.go * d1 + 0,8.m.go * d2
W(F) = 1,1*1000*9,81 * 66,69 + 0,8*1000*9,81* 33,34 = 9,81.10^5 J
Et on trouve évidemment de W(F) est pile le travail du poids de la cabine mais de signe opposé.
W(Poids cabine) = mg(zo - zf) = 1000 * 9,81 * (-100) = -9,81.10^5 J
Sauf distraction.
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