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mecanique
Un enfant représenté par le point M se déplace depuis de le centre du manège de centre O suivant un rayon, le manège tourne dans le sens direct à vitesse angulaire Wo = phi' constante autour de son axe, on observe le mouvement de l'enfant à l'aide d'une caméra qui permet une vue de dessus de l'ensemble.
1) Trouver la loi de variation de phi en fonction de t; en déduire l'équation de la trajectoire de l'enfant en coordonnées polaires r = f(phi). Puis OM = r, sa vitesse v et son accélération en fonction de phi, Wo et Vo sachant qu'il s'éloigne du centre du manège à la vitesse Vo constante, phi = 0 et r = 0 à t = 0.
J'ai dis que phi = wt ; le problème c'est que je n'arrive pas à trouve r.
Merci pour votre aide !
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Un enfant représenté par le point M se déplace depuis de le centre du manège de centre O suivant un rayon ...
sachant qu'il s'éloigne du centre du manège à la vitesse Vo constante"
et donc r(t) = Vo.t
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Phi = wo.t
r = Vo.t
t = Phi/wo
r = (Vo/wo)*Phi
r(Phi) = (Vo/wo)*Phi
C'est l'équation de la trajectoire de l'enfant en coordonnées polaires
... qui n'est évidemment valable que tant que r <= au rayon du manège.
Sauf distraction.
Comment tu peux dire que r = Vo.t ?
Moi je voulais mettre de l'exponentielle du genre r = e^-wt
mais je ne sais pas trop pourquoi ( je vois souvent ça dans les exos)
Ne pas appliquer des formules au vogelpik au lieu de réfléchir.
r est la distance séparant le garçon et le centre du manège.
Or le garçon démarre en t = 0, du centre du manège et il marche le long d'un rayon à la vitesse constante Vo (vitesse constante dans le référentiel du manège).
Et donc r = Vo.t
Attention marko, il est évident que r = Vo.Phi est faux ... et tu dois le remarquer par toi-même.
La relation r = Vo.Phi n'est pas homogène, la dimension de r est une longueur, on note cela [r] = L
on a aussi : [Vo] = LT^-1 et Phi est sans dimension.
---> la dimension du membre de gauche de r = Vo.Phi n'est pas la même que la dimension du membre de droite.
Cette relation n'est donc pas homogène et est alors OBLIGATOIREMENT fausse.
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Avant de se lancer dans des exercices, il faut d'abord avoir bien compris la matière de cours utile à la résolution du problème.
Ici, entre-autre avoir bien compris ce que réprésentent r et phi dans les coordonnées polaires.
Quand je dis bien compris, cela ne veut pas dire retenir les formules liant r et phi aux coordonnées cartésiennes (x et y) ou autres choses du genre, mais bien avoir compris ce que r et Phi représentent concrètement.
... et tu tu l'avais bien compris, tu ne proposerais jamais plus l'expression r = Vo.Phi comme tu l'as fait ici.
Je trouve pour la vitesse v = Vo e(r) + Vo(phi) e(phi)
D'ou la norme de v = Vo racine de ( 1 +(phi)²)
Pour l'accélération je trouve a = -Vo*wo(phi) e(r) + 2wo*vo e(phi)
D'ou la norme de l'accélération = Vo*wo racine de (4 + (phi)²)
Est ce correct ?
Si oui comment faire pour calculer a vectoriel v ( je ne connais pas l'angle entre ces deux vecteurs).
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