Voila l'énoncé



** énoncé effacé ; image laissée **

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

Un pingouin dont la vitesse initiale est quasi nulle, glisse sans frottement depuis une position proche du sommet d'un igloo de forme hémisphérique. Sa position est repérée par le point M et l'angle teta.  A l'instant initial on est en Mo et teta = teta(0)

1) Ecrire le bilan des forces auxquelles est soumis le pingouin

2) A l'aide du théorème de l'énergie cinétique, déduire la vitesse v en fonction de z lorsque le pingouin est sur l'igloo ( on rappelle que sa vitesse initiale est nulle)

3) Ecrire l'équation fondamentale de la dynamique

4) En déduire l'intensité de la force de réaction exercée par l'igloo d'abord en fonction de teta et v puis seulement en fonction de teta.

5) En déduire que le pingouin quitte la surface de l'igloo lorsque teta passe sous une valeur limite teta (t) que l'on précisera.

6) Déterminer en coordonnées cartésiennes la position et la vitesse du pingouin lorsque teta= teta(l)

7) Déterminer la trajectoire du pingouin à partir de l'instant ou teta = teta(l)

...

Bonjour,

Quelques pistes..........

Théorème de l'énergie cinétique :

1/2*m*v^2 = mg (R-z)   vous pourrez exprimer v en fonction de g, R et .

Théorème du centre d'inertie :
N+P =m*a    vectoriellement.

En projetant sui vant la normale (repère de Frenet).

mg*sin - N = m*an = m*v^2/R

Vous obtiendrez N en fonction de m, g et .

Le pingouin quitte la surface de l'igloo quand N = 0

     A vous lire.    JED.

Pour la question 2, je ne comprend pas pourquoi 1/2mv^2 = mg( R-z)

Bonjour,

mg(R-z) correspond au travail du poids pour la différence d'altitude R-z.

     JED.

D'accord.

Quand je refais les calculs j'ai W = l'intégrale de-mg.dz

Donc ça ne me fait pas -mg(R-z) = 1/2mv² ?
                      

Pour la question 2) je ne comprend pas comment je peux obtenir le teta ?