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Mécanique
Bonjour je bloque sur la fin d'un problème, alors j'aimerai savoir déjà si mon début est correcte et comment le résoudre:
Un point M de masse m est placé à l'instant initial sur le sommet A d'une sphère sur laquelle il glisse sans frottement; on lui communique une vitesse horizontale v0. Soit O le centre de la sphère et R son rayon.
1) Déterminer la réaction Rn de la sphère sur M en fct de 
, de R,m et g.
2) A l'aide de la conservation de lénergie mécanique (que l'on justifiera) exprimer d²/dt en fct de , v0, R et g
Pour la Q1 j'ai trouvé:
Rn=m(g*cos-R*d²/dt)
Pour Q2: j'ai dit que Em est une qté au cours du mvt qui ne dépend que de la position.
Em=Epp+Ec
avec Epp=mgz=mgR(1-cos)
et Ec=(1/2)*mv²=(1/2)*mv0²
Donc Em=mgR(1-cos)+(1/2)*mv0²
mais à partir de la je suis bloqué :/
Est ce qu'il faut que j'utilise dEm/dt=Fnc.V? et dans ce cas est ce que dEm/dt=0?
Et aussi pouvez vous m'explique clairement comment on fait la différence entre une force conservative et une non conservative?
Merci d'avance =)
bonjour,
ton calcul d'énergie est faux.
si est l'angle (OA,OM) on a:
Epp = mgR cos + K (on peut prendre K=0)
quant à Ec elle ne se conserve pas ! c'est l'énergie mécanique qui se conserve car il n'y a pas de forces dissipatives (frottements)
Em = Epp + Ec = Cste
tu en déduis v2 et donc ' 2
tu trouves finalement: Rn = mg(3cos - 2)
Ok merci, mais si Em= cste alors dEm=0
Donc ça donne :
d[m(gRcos+(1/2)v0²]/dt=0
ça donne donc -mgRsin*'=0
Et je ne peux pas calculer v² :/
Je ne comprends pas vraiment.
(Je cherche R²² en fait )
tu n'as pas lu ce que j'ai écrit: tu as mal calculé Epp et donc Em !
recalcule correctement Epp et écris qu'en A et en M, Em = Epp + Ec a la même valeur.
(il n'y a pas à dériver Em)
Quand je recalcul Epp je trouve effectivement : Epp = mgR cos
Apres j'additionne Epp et Ec je trouve donc :
Em = Epp + Ec = m(gRcos + (1/2)v0²)= cste
en isolant v0 je trouve v0²=[2(cste-mgRcos)]/m mais ca ne m'avance pas à grand chose pour trouver R²² ;
Je vois pas quoi faire avec Em = cste en fait.
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