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mécanique
salut a tous
pouvez vous me détailler le calcul pour trouver les vitesses dans cet exo
Un bille de masse m lancée de A à la vitesse Va se déplace vers D. L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est le point A. Une force constante de valeur F=2 N agit entre A et B; les frottements sont négligeables
donnees :m=100 g; OD=1 m ;AB=2 m ; alpha=0,5 rad ; beta=0,2 rad.
vitesse initiale en A : 7,2 km h-1.
1 m s-1 =3,6 km h-1.
1)Ecrire lexpression litterale des altitudes de B et D en fonction des donnees
2)calculer la vitesse en C en km/h
3)calculer la vitesse en D en km/h
Mes reponses :
1) je sais que l'altitude de B est : zb= AB X sin beta
et que l'altitude de D est zd= zb +OD(1+cos alpha)
2) je connais l'energie mécanique de B et C : Emb=Emc=1/2mva²+F X AB
l'energie potentielle en C: Epc= mgzb = mg(AB X sin beta)
mais le probleme c'est que je n'arrive pas a trouver le calcul pour avoir la vitesse de C jai pourtant essayé avec la conservation de l'energie mecanique mais je ny arrive pas a la fin
idem pour D
Pouvez vous svp me donner ce calcul ??
merci !!
1)bonsoir
1) zB=0
et zD=OC+OD .cos
= R+R .cos
=R(1+cos) car OC=OD=R .
voir schéma: l'origine de l'xe des altitudes est en O' .
2)pour calculer la vitesse de la bille en B, on applique le théorème de l'EC entre A et B.
EC A--->B=WP+WR+WF
ECB-ECA= - mgAB.sin
+0+F.AB
(1/2)m(vB2-vA2) =-mgABsin+F.AB
tu trouveras vB>vA
car l'angle d'inclinaison du plan est plus petite de telle façon que la force F=2N est 4 fois plus grande que la composante du poids mg sin=0,49N qui s'oppose au mvt.
2) pour calculer la vitesse en C .tu applique la coservation de l'EM.
EMA=EMC
EPA +ECA=EPB+ECB
zA=zB----> EpA=EpB
donc EcA=EcB ----> vC=vA
3) pour calculer la vitesse en D .tu appliques la loi de conservation de l'EM.
EMB=EMD
EPB +ECB=EPD+ECD
or : zB=0 ---> EPB=0
donc:
ECB=EPD+ECD
or : EpD=m.g zD avec: zD= =R(1+cos)
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