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meca rayon de courbure

Posté par
laula
30-03-14 à 17:23

Bonjour bonjour

Petit exercice de méca du dimanche aprem qui coince

Une fusée assimilée à un point matériel de masse m=1200t est soumise à une force de propulsion de 32 kN et à une résistance de l'air atmosphérique egale à 9kN. Sa vitesse est de 3 km/s et le champ de  gravitation G à l'altitude considérée est de 6 m.s-2. L'angle que fait la vitesse avec ce champ est de 30º. Calculer le rayon de courbure de la trajectoire.



J'ai pense commencer par faire la somme des forces:
F = ma
ma = Propulsion + Résistance + poids
ma = 32×1000 - 9x1000 - mg
1200x1000 x a = 23 000 -mg
1 200 000 a = 23 000 - 1 200 000 g
a = 0, 01917 - g

Mais apres ca je ne sais plus par où continuer.

Merci de votre aide!

Posté par
krinn Correcteur
re : meca rayon de courbure 30-03-14 à 19:30

bonsoir,

attention, \vec{F} = m\vec{a} est une relation vectorielle


tu te places dans le repère de Frénet et tu écris: aN = V2/

tu connais et tu connais \vec{a} donc en projetant sur la normale à la trajectoire tu trouves aN
sauf erreur

Posté par
laula
re : meca rayon de courbure 30-03-14 à 20:18

Merci beaucoup

aN correspond alors au rayon de courbure?

Posté par
krinn Correcteur
re : meca rayon de courbure 30-03-14 à 20:25

le rayon de courbure c'est

et aN = v2/

Posté par
laula
re : meca rayon de courbure 30-03-14 à 20:29

C'est le rayon de courbure d'ou le calcul de aN c'est ça?

Posté par
laula
re : meca rayon de courbure 30-03-14 à 20:35

Parfait

Donc on se sert de a= aN2 + aT2 ??

Avec aT = dV/dt ??

Posté par
krinn Correcteur
re : meca rayon de courbure 30-03-14 à 20:39

non, tu projettes l'accélération sur la normale à la trajectoire pour trouver aN



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