Bonjour, je n'arrive pas cet exercice que je dois faire pour vendredi. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment très gentil
Voici l'énoncé
on prépare un film de savon dans un cadre rectangulaire que l'on place verticalement. Le surfactant utilisé pour réaliser ce film est tel qu'il bloque les mouvements du liquide à la surface du film. Le liquide est donc enfermé dans un "sac" qui se déforme.
On appelle h* une longueur caractéristique suivant Oz et L* une longueur caractéristique selon Ox. On suppose que h*<<L*, que h* est de quelques micromètres et que la vitesse de l'écoulement est de l'ordre de un millimètre par seconde. On appelle la viscosité cinématique du fluide.

1- calculer le nombre de Reynolds
j'ai fait Re=L*v/10^-6*10^-3/

2- le champ de vitesse s'écrit v=v_x(x,z,t)u_x+v_z(x,z,t)u_z
Montrer que |v_z(x,z,t)|<<|v_x(x,z,t)|

3- On rappelle que l'équation de Navier- Stokes est a(M,t)=-1/ gradP+g+v ( tous les vecteurs ont été enlevés)
L'évolution est assez lente pour qu'on puisse se placere en régime quasi permanent.
a)Simplifier l'équation en tenant compte des hypothèses simplificatrices que l'on demande d'expliciter
b) Déterminer le champ d vitesses
c) Calculer le débit volumique en un point d'épaisseur 2h(x,t)

4- En effectuant un bilan de masse pour un système judicieusement choisi,  donner une équation différentielle vérifiée par h(x,t) et la résoudre sans chercher à determiner les constantes d'intégration. On cherchera des solutions sous la forme : h(x,t)=f(x)g(t)

Merci a tous ceux qui auront le courage de m'apporter un peu d'aide